Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 02. 2014 18:49

hutrides
Zelenáč
Příspěvky: 8
Škola: VUT - FEKT
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Řada - rovnice

Dobrý den
Nedaří se mi vypočítat tuto rovnici
$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-1)^{n+1}  3^n}{x^{n+1}} = -\frac{1}{x+3}$

Jak se postupoval:
1. vypučítám 1. a 2. člen a1 a a2

2. z toho q které mi vyšlo $-(3/x)$

3. součet řady který mi vyšel $ -\frac{x}{x(x+3)}$

4. dosadím rovno pravé straně:
$ -\frac{x}{x(x+3)} = -\frac{1}{x+3}$
Jenže to výjde -1 = - 1

Díky

Offline

 

#2 04. 02. 2014 21:22

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Řada - rovnice

Ahoj ↑ hutrides:,
ešte treba rešpektovať podmienku konvergencie sumy na ľavej strane; $|q| <1$
$|\frac{-3}{x}| <1$
$\frac{3}{|x|}<1$
$|x|>3$

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 04. 02. 2014 21:57 — Editoval gadgetka (05. 02. 2014 08:47)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Řada - rovnice

$s=\frac{a_1}{1-q}=\frac{-\frac{1}{x}}{1+\frac 3x}=\frac{-\frac{1}{x}}{\frac{x+3}{x}}=-\frac{1}{(x+3)}$

Zeditováno.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 05. 02. 2014 08:41

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Řada - rovnice

Ahoj ↑ gadgetka:,
Tvoj prvý člen je v skutočnosti druhý; tá suma začína od n= 0...

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#5 05. 02. 2014 08:45

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Řada - rovnice

Děkuji, Arabelko, toho jsem si nevšimla...zedituji to... ;)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson