Matematické Fórum

hakrt · 07. 02. 2014 10:10

Ahoj,

Potřeboval bych pomoci s dokončením následujícího integrálu:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/64085_skenov%25C3%25A1n%25C3%25AD0001.jpg

Nejsem si úplně jistý dalším postupem.. Děkuji

Jj · 07. 02. 2014 10:49 — Editoval Jj (07. 02. 2014 10:50)

↑ hakrt:

Dobrý den, řekl bych, že výpočet je správně. Teď jen dosadit meze - vzor:

$\int_{a}^{b}f(x)dx=[F(x)]_{a}^{b}=F(b)-F(a)$

Pokud dosadíte meze $\pm 3\pi$ tak by výsledek měl být = 0.

Jinak - meze můžete u dílčích výrazů $[u\cdot v]_{a}^{b}$ dosazovat průběžně, jakmile je máte spočítány (prakticky už od druhého řádku).

Cheop · 07. 02. 2014 11:01

↑ hakrt:
Tady je kontola

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Po dosazení mezí to opravdu vyjde 0

jelena · 07. 02. 2014 11:26

Zdravím v tématu,

jen drobnost - jelikož v zadání je lichá funkce na symetrickém intervalu (od 0), potom je výsledek 0 i bez výpočtu. Jiná věc je, zda kolega měl v plánu počítat obsah obrazce na takovém intervalu, to by ještě chtělo upřesnit ↑ hakrt:. Děkuji.

hakrt · 07. 02. 2014 13:15 — Editoval hakrt (07. 02. 2014 13:34)

Neměl jsem v plánu počítat obrazce. Musíme to takhle ve škole rozepisovat... Bohužel jsme na tohle spočítali snad jenom jeden příklad a ještě nějaký divným způsobem.. tak se snažím získat informace abych to pochopil

Výsledek má vyjít opravdu 0 to vím jistě jenom se k němu nemůžu pořád dopočítat.. zřejmě tam dělám nějakou hloupou chybu..

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/76448_sken.jpg

Děkuji

gadgetka

Ahoj, máš chybu jen ve výpočtu. Cokoli umocněno na druhou je kladné číslo a funkce kosinus je sudá funkce...
$-[(3\pi)^2\cos(3\pi)]=9\pi^2\\ -[(-3\pi)^2\cos(-3\pi)]=-[(3\pi)^2\cos(3\pi)]=9\pi^2$

A ještě maličkost $9\pi^2 \ne 29,6$

hakrt · 07. 02. 2014 13:40

↑ gadgetka:

Jejda moc děkuji :) Toho jsem si ani nevšiml

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2014 10:10

Integrace per partes

#2 07. 02. 2014 10:49 — Editoval Jj (07. 02. 2014 10:50)

Re: Integrace per partes

#3 07. 02. 2014 11:01

Re: Integrace per partes

#4 07. 02. 2014 11:26

Re: Integrace per partes

#5 07. 02. 2014 13:15 — Editoval hakrt (07. 02. 2014 13:34)

Re: Integrace per partes

#6 07. 02. 2014 13:28 — Editoval gadgetka (07. 02. 2014 13:36)

Re: Integrace per partes

#7 07. 02. 2014 13:40

Re: Integrace per partes

Zápatí