Matematické Fórum

milwoukee · 07. 02. 2014 14:55

Ahoj, viete mi poradit ako spocitat priemernu hustotu funkcie na ohranicenej oblasti?

Chcem spocitat priemernu hodnostu funkcie: $f(x,y) = \frac{y}{(x^2+y^2)}$

Na tejto oblasti:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/36209_Hmotnost%2BTelesa.jpg

Vdaka

Rumburak · 07. 02. 2014 15:43

↑ milwoukee:

Ahoj.

Hledáš konstantu $C$ takovou, aby platilo $\int_M f = \int_M C$ ( $M$ je množina, vzhledem k níž průměrnou hodnotu
funkce počítáme, integrály jsou zde dvojrozměrmné). Integrál vpravo je roven $C\cdot \mu(M)$ , pokud uvedený součin
má smysl, $\mu(M)$ je míra (v našem případě dvojrozměrná) množiny $M$ .

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2014 14:55

Priemerna hodnota funkcie

#2 07. 02. 2014 15:43

Re: Priemerna hodnota funkcie

Zápatí