Matematické Fórum

Ahoj Ivanko:-)

Zní to možná krutě, ale je to celé špatně.

Ty body nespojitosti jsou opravdu +2 a -2. Ale jak se tam funkce chová?
Když jdu k +2 zprava, bude mocnina vždy větší než 4. Čím blíže se ke 2 blížím, tím více se mocnina blíží 4, to znamená, že zprava tam bude vždy záporná hodnota, přičemž bude vždy menší a menší, respektive celý zlomek jde limitně k  -nekonečnu.

Když jdu k +2 zleva, bude mocnina vždy menší než 4, takže ve jmenovateli bude vždy kladné číslo. O limitě platí totéž co předtím. Čím blíž ke 2 zleva jdu, tím bude jmenovatel menší a celý zlomek větší a pujde do to + nekonečna.

Pro -2 platí totéž, jen opačně, takže zprava k -2 to jde do + nekonečna a zleva do - nekonečna.

Pro x jdoucí do +- nekonečna je limita evidentně 0, u tebe to vypadá spíše že to jde do -nekonečna.

Ty monotonnosti jsou také špatně, ale to už plyne z grafu.

Skutečný graf vypadá tedy takto a v něm najdeš odpovědi :-)

↑ Ivana:
Ahoj,
pozeral som si predchádzajúce príspevky a týkali sa väčšinou geometrie. Ak chceš riešiť analýzu, musíš si zopakovať aj diferenciálny počet. Nehovorím, že bez neho graf nenakreslíš, ale je to nevyhnutnou pomôckou. Keby si riešila jednostranné limity v bodoch -2;2, tak ti vyjdú nekonečná a nie konečné hodnoty blízke nule, ako kreslíš. Vidím, že si si vypočítala hodnoty v pár bodoch, ale to nehovorí nič o tom, ako graf bude vyzerať. Mala by si siahnuť po monotónnosti, intervaloch konvexnosti a konkávnosti a extrémoch. To je nevyhnutné pri zložitejších grafoch ako je tento.

↑ jelena:Zdravím , :-)

tak jak jsi mi to poradila, tak to mi pomohlo , nicméně stejně si musím základy diferenciálního počtu zopakovat. Na mff jsme měli především fyziku a té matiky bylo méně. My jsme vůbec byli takový zkušební ročník, ale to není moje výmluva, to je konstatování.

OT- tady je také sníh, leč nejsem jeho příznivcem , zdravíme tebe a rodinu oba :-) I.Z.