Matematické Fórum

barbora87 · 03. 09. 2012 18:23

Dobrý den,

mám zadání: rovina A 3x+y-5z-4=0 body B(1,0,-2) a C(0,1,3) určete prusečík výšek roviny a přímky BC, to jsem spočítala a vyšlo mi E(2/3,1/3,3) dále mám spočítat rovinu B ktera je kolma na rovinu A a v níž leží přímka BC, ale to nevim jak mám udělat

moje myšlenka: vektor BC je směrový vektor roviny B a dál nevim

dále mám v rovine A urcite bod D, aby primka DE byla kolma na rovinu B a uhel BDC byl pravy a to take nevim, prosim mohl byste mě nekdo navest?

dekuji

nejsem_tonda · 03. 09. 2012 18:47

Musim priznat, ze zadani zcela nerozumim (co je vyska roviny?), nicmene hledana rovina je urcena
* vektorem BC a
* normalovym vektorem roviny A

Pomuze to?

rukay · 09. 02. 2014 12:32

Omlouvám se, že použiji toto téma, přestože je označené za vyřešené, neboť mám příklad s podobným problémem, ale podle postupu zde uvedeného se k výsledku nedokáži dostat. Resp. je na mne navrhované řešení příliš stručně vysvětlené na to, abych jej pochopil.

Můj příklad jest:
Je dána přímka $p: x=1+2t, y=1-t, z=-2+t$ a rovina $\varrho : x+y+2z-4=0$ . Napište obecnou rovnici roviny $\tau$ , která je kolmá k rovině $\varrho$ , a obsahuje přímku p.

---

To jak napsat rovinu rovnoběžnou s jinou rovinou tak aby obsahovala např libovolný bod v prostoru svedu snadno, ale toto nevím. Vyřešil jsem to tak, že jsem si vzal dva libovolné body na přímce p, řekněme třeba A a B a pak si udělal průmět bodu A do roviny $\varrho$ . Tím jsem měl tři body A, B, A' z kterých jsem pak udělal rovinu $\tau$ . K výsledku se doberu, ale je to příliš zdlouhavá cesta...

Určitě existuje i nějaké snazší řešení. Předem děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2012 18:23

rovina kolmá k rovině prochazejici přímkou

#2 03. 09. 2012 18:47

Re: rovina kolmá k rovině prochazejici přímkou

#3 09. 02. 2014 12:32

Re: rovina kolmá k rovině prochazejici přímkou

Zápatí