Matematické Fórum

Shakill · 10. 02. 2014 12:56

(Omlouvám se, ale téma jsem založil ve špatné sekci a nevím jak ho smazat :) tak ho vkládám ještě sem)
Dobrý den, nevím si rady se spočítáním inverzní matice k této:

$\begin{pmatrix} 7 & 3 \\ 11 & 15 \\ \end{pmatrix}$

(mod 26)

Po první úpravě mi vyjde:

7 3 | 1 0
0 20 | 15 7

A nevím jak dál pokračovat. Klasicky bych řešil: $20x \equiv 1 (mod\text{ }26)$
Jenže takové x nenajdu.

OiBobik

↑ Shakill:

Ahoj,

nedivím se, že si nevíš rady, jelikož modulo 26 takový inverz neexistuje. : ))

Hint, proč to tak je: Spočítej si determinant oné matice.

Shakill · 10. 02. 2014 14:26

↑ OiBobik:

Díky. Takže pokud NSD( determinant matice, 26 ) > 1, tak nelze spočítat inverze?

OiBobik · 10. 02. 2014 15:49

↑ Shakill:

Ano. Důvod je ten, že stále platí $det(AB)=det(A) det(B)$ pro libovolné čtvercové matice (stejného řádu). Tedy nutnou podmínkou k existenci inverze je, aby determinant dané matice byl invertibilní.

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2014 12:56

Inverzní matice mod 26

#2 10. 02. 2014 14:16 — Editoval OiBobik (10. 02. 2014 14:17)

Re: Inverzní matice mod 26

#3 10. 02. 2014 14:26

Re: Inverzní matice mod 26

#4 10. 02. 2014 15:49

Re: Inverzní matice mod 26

Zápatí