Matematické Fórum

lucienne · 10. 02. 2014 15:12

1. Vypočítej, jak dlouhý bude váleček zubní pasty, který vytlačíme z tuby. Objem pasty je 100 ml a průměr otvoru, kterým pastu vytlačujeme je 8mm.

2.Silniční válec má průměr 90 cm a délku 12 dm. Jakou plochu uválcuje za osmihodinovou pracovní dobu, jestliže se kolem své osy otočí jednou za 20 sekund?

Budu ráda když mi někdo pomůže a nejlépe i vysvětlí o co vlastně jde. Ten první jsem tak trošku pochopila ale vyšlo mi 2mm a to je asi blbě, protože je to málo. Takže by mě zajímalo jaký je správný postup. :)
Ten druhý nechápu vůbec, vlastně ani nevím jestli počítat povrch nebo objem a co pak s tím časem..:( takže budu moc ráda za každou pomoc. Děkuju

Jj · 10. 02. 2014 15:58 — Editoval Jj (11. 02. 2014 09:33)

↑ lucienne:

Dobrý den, řekl bych, že

První:
Podle výsledku 2 mm soudím, že chyba je jen v nesprávném užití jednotek. Objem a průměr je nutno
převést na shodné jednotky, např cm.

$1 ml = 1 cm^3 \Rightarrow 100 ml = 100 cm^3$ , za objem můžeme dosadit 100
$d = 8 mm = 0.8 cm$ , za průměr dosadíme 0.8

Pak délka válečku vyjde v cm (necelých 200 cm).

EDIT: opraven překlep

Druhý:
Znovu nejdříve sjednotit jednotky: průměr válce d = 90 cm = 0.9 m,
délka válce h = 12 dm = 1.2 m
Pokud se válec 1x otočí, tak uválcuje plochu = ploše válce
Pokud se válec otočí za minutu 3x (co 20 sekund), pak za minutu uválcuje 3 x plocha válce

Takže plochu, kterou uválcuje za minutu, vynásobit počtem minut v osmihodinové pracovní době.

Výsledek vyjde v $_{m^2}$ .

lucienne · 10. 02. 2014 17:40

↑ Jj: dobrý večer, děkuji, ale mě to pořád nějak nevychází, asi bude dobrá rada a špatný můj postup.. když teda počítám 100:3,14x0,16 vyjde mi to pokaždé jinak..jednou 5 a jednou asi tak 200..

greenic · 10. 02. 2014 19:06

A ten druhy priklad:
S=2πr(r+v)
S=4,6629 m2 ...takovou plochu udela za 1 otoceni, tj. 20sekund

cas: 8 hodin = 8x60(minut)x3(otoceni za minutu)= 1440 otoceni za 8 hodin
1440 x 4,6629 = 6 714,576 m2

Pokud to teda nemam blbe :D

Jj · 11. 02. 2014 09:37 — Editoval Jj (11. 02. 2014 10:03)

↑ lucienne:

První:
Počítáte správně - já jsem se tady ↑ Jj: "překlepl".

$L = \frac{100}{3.14 \cdot 0.16}\doteq 199 cm$

Druhý:
Celková uválcovaná plocha mi vychází

$S_{celk} = \pi \cdot d \cdot h \cdot 3 \cdot 480 = 3.14 \cdot 0.9 \cdot 1.2 \cdot 1440 \doteq 4483 m^2$

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2014 15:12

úlohy na válec

#2 10. 02. 2014 15:58 — Editoval Jj (11. 02. 2014 09:33)

Re: úlohy na válec

#3 10. 02. 2014 17:40

Re: úlohy na válec

#4 10. 02. 2014 19:06

Re: úlohy na válec

#5 11. 02. 2014 09:37 — Editoval Jj (11. 02. 2014 10:03)

Re: úlohy na válec

Zápatí