Matematické Fórum

Peterslovak · 10. 02. 2014 17:14

Dobrý deň, chcel by som pomôcť s túto úlohou, zapísať nejako ľahko zápisom a rovnicou:
Rozdiel ramena a základne v rovnoramennom trojuholníku je 2,4 cm. Obvod trojuholníka je 33 cm. Aké sú dlžky strán trojuholníka? Co je dlhšie. rameno alebo základna?

Ďakujem.

janca361 · 10. 02. 2014 18:02

↑ Peterslovak:
Obecně nelze říci, že základna v rovnoramenném trojúhelníku je delší/kratší.
Je tedy nutno řešit dva případy:

a) d je rameno a základna je d-2,4
b) d rameno a základna je d+2,4

gadgetka · 10. 02. 2014 20:44

Nás ve škole vždy učili, že základna je nejdelší strana trojúhelníku. Čili délka ramene je x, základna má délku x+2,4. Obvod je roven 33 cm...
$\Rightarrow x+x+x+2,4=33$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

janca361 · 10. 02. 2014 20:49

↑ gadgetka:
To je sice docela dost hezké, ale u nás se zase kreslila základna kratší než ramena (trojúhelník byl protáhlý), proto jsou dvě řešení viz ↑ janca361:.

Navíc toto jsou domluvy (strana AB taky nemusí být vodorovně).

Druhé řešení:
$\Rightarrow x+x+x-2,4=33$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 11. 02. 2014 07:25

Peterslovak napsal(a):
Rozdiel ramena a základne v rovnoramennom trojuholníku je 2,4 cm. Obvod trojuholníka je 33 cm. Aké sú dlžky strán trojuholníka? Co je dlhšie. rameno alebo základna?

Ďakujem.

Já jsem pochopil ze zadání, že rameno je delší než základna. (rozdíl je plusový)
Platí tedy:
$r-z=2,4\\2r+z=33$

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2014 17:14

Rovnoramenný trojuholník

#2 10. 02. 2014 18:02

Re: Rovnoramenný trojuholník

#3 10. 02. 2014 20:44

Re: Rovnoramenný trojuholník

#4 10. 02. 2014 20:49

Re: Rovnoramenný trojuholník

#5 11. 02. 2014 07:25

Re: Rovnoramenný trojuholník

Peterslovak napsal(a):

Zápatí