Matematické Fórum

:D · 11. 02. 2014 11:14

Ahoj.

Nie som si úplne istý, čo sa v tej vete myslí tým, že $A\subset M$ je uzavretá. Musí byť dim A=dim M?
Keď som ten dôkaz prechádzal s predpokladom dim A< dim M, sedelo mi to. Môžete to prosím niekto prekontrolovať?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/13608_ExtLem.png

Ďakujem.

Brano · 12. 02. 2014 12:56 — Editoval Brano (12. 02. 2014 23:56)

Ta veta nema ziaden predpoklad o dimenzii, takze ta moze byt aka chce.
O tej uzavretosti sme sa tu uz parkrat bavili.
Zober si napr. $f:A\to R$ kde $A=R\setminus \{0\}$ a $f(x)=1/x$ tak $f$ je dokonca analyticka na $A$ - ktore je otvorenou avsak NIE je uzavretou podmnozinou $R$ a $f$ sa neda rozsirit ani len na spojitu funkciu na $R$ .

BTW: uzavreta znamena, ze obsahuje vsetky svoje hromadne body resp. mozes pouzit ktorukolvek z mnohych ekvivalentnych definicii - napr. priamo tu co sa aj vyuziva vo vete - t.j. ze $A\subseteq M$ je uzavreta prave vtedy ked $M\setminus A$ je otvorena.

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2014 11:14

Dôkaz pre rozšírenie hladkej funkcie na variete

#2 12. 02. 2014 12:56 — Editoval Brano (12. 02. 2014 23:56)

Re: Dôkaz pre rozšírenie hladkej funkcie na variete

Zápatí