Matematické Fórum

katka1996 · 12. 02. 2014 19:09

Určete počet prvků, z nichž lze utvořit 6 x více čtyřčlenných kombinací než dvoučlenných.

Vždy mi u této úlohy po dlouhém roznásobování vyjdou n na čtvrtou, třetí,.. nepomůže ani vytknutí, nějaký tip ? :)

gadgetka · 12. 02. 2014 19:23

$K(4,x)=6K(2,x)$
${x\choose 4}=6{x\choose 2}$

Po úpravě:
$x(x-1)(x-2)(x-3)=72x(x-1)$
Výrazy x(x-1) vpravo i vlevo rovnou škrtám. Sice jsem už tu jednou byla upozorněna, že to není správné, ale protože x je z oboru přirozených čísel a nikdy se tedy nemůže rovnat nule, já to za správný postup beru a tím dostaneš pouhou kvadratickou rovnici.

katka1996 · 12. 02. 2014 19:23

↑ gadgetka:
díky
:)

jelena · 12. 02. 2014 21:52

↑ katka1996:

Zdravím,

nepomůže ani vytknutí

přesně vytknutí pomůže - pokud rovnici převedeš do anulovaného tvaru a vytkneš $x(x-1)$(x-2)(x-3)-72$=0$ , potom máš rovnici v součinovém tvaru a nepřijdeš o žádný kořen rovnice. Na závěr uděláš diskusi, kterých hodnot x nemůže nabývat s ohledem na zadání (např. přirozené číslo $x=1$ vyloučíme z důvodu požadavku tvořit dvoučlenné kombinace).

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2014 19:09

kombinace

#2 12. 02. 2014 19:23

Re: kombinace

#3 12. 02. 2014 19:23

Re: kombinace

#4 12. 02. 2014 21:52

Re: kombinace

Zápatí