Matematické Fórum

C_ejinka

Mám spočítat tento příklad, ale vždycky se seknu a nevim jak dál.
$\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{i}(x_{i}-x_{j})$
Začínám tím, že spočítám nejdřív sumu s i.

A ještě se chci zeptat na tento příklad: $\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=2}^{3}(x_{i}-x_{j})$
Já postupovala takto: $\sum_{i=1}^{3}(\sum_{j=2}^{3}x_{i}-x_{j})=\sum_{j=2}^{3}x_{1}+x_{j}+\sum_{j=2}^{3}x_{2}+x_{j}+\sum_{j=2}^{3}x_{3}+x_{j}=x_{1}+x_{2}+x_{1}+x_{3}$
to je asi blbej výsledek co? :/

Jj · 13. 02. 2014 10:40

↑ C_ejinka:

Dobrý den, řekl bych, že

$\sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{i}(x_{i}-x_{j})=\sum_{j=1}^{1}(x_{1}-x_{j})+\sum_{j=1}^{2}(x_{2}-x_{j})+\sum_{j=1}^{3}(x_{3}-x_{j})=$
$=[(x_1-x_1)]+[(x_2-x_1)+(x_2-x_2)]+[(x_3-x_1)+(x_3-x_2)+(x_3-x_3)]=$
$=2(x_3-x_1)$

Podobně
$\sum_{i=1}^{3}(\sum_{j=2}^{3}x_{i}-x_{j})=\sum_{j=2}^{3}(x_{1}-x_{j})+\sum_{j=2}^{3}(x_{2}-x_{j})+\sum_{j=2}^{3}(x_{3}-x_{j})=\cdots = 2x_{1}-x_{2}-x_{3}$

C_ejinka · 13. 02. 2014 11:08

↑ Jj:
sakra já si nevšimla, že jsem psala blbé znaménka :D Děkuji, ten poslední mi už je jasný. Takže místo toho i mohu dosazovat až do 3, chápu to dobře?

Jj · 13. 02. 2014 11:12

↑ C_ejinka:

Pokud zase já dobře chápu, co dotazem myslíte, tak ano.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2014 10:06 — Editoval C_ejinka (13. 02. 2014 10:18)

Statistika - suma

#2 13. 02. 2014 10:40

Re: Statistika - suma

#3 13. 02. 2014 11:08

Re: Statistika - suma

#4 13. 02. 2014 11:12

Re: Statistika - suma

Zápatí