Matematické Fórum

Brzls · 13. 02. 2014 16:33 — Editoval Brzls (13. 02. 2014 16:34)

Zdravím

Principem sice dotaz spadá do fyziky, ale nejsem si jistý jestli by mi tam někdo odpověděl.

Mějme Hilbertův prostor komplexních funkcí $L^{2}(R^{n})$ reálných proměnných, integrovatelných s kvadrátem.

Pro operátory A a B máme jejich komutátor definovaný jako $[A,B]=AB-BA$

Definujme operátor "násobení souřadnicí" jako
$X\varphi =x\cdot \varphi$

Otázka:
Existuje jiný hermitovský operátor (značme např. P) než $-ik\frac{\partial }{\partial x}$ kde i je komplexní jednotka, k je reálná konstanta, aby
$[X,P]\varphi =ik\varphi$ ??

Asi nebude těžké odpovědět, nicméně sám si na to odpovědět neumím.
(kdyby byl dotaz nějak nekorektně podán, budu rád za případnou opravu)

Pavel Brožek · 13. 02. 2014 16:55

↑ Brzls:

Ahoj,

zkus k operátoru $-ik\frac{\partial }{\partial x}$ přičíst nějaký hermitovský operátor, který komutuje s X :)

Brzls · 13. 02. 2014 17:43

Jasný, děkuji

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2014 16:33 — Editoval Brzls (13. 02. 2014 16:34)

Operátorová rovnice na Hilbertové prostoru...

#2 13. 02. 2014 16:55

Re: Operátorová rovnice na Hilbertové prostoru...

#3 13. 02. 2014 17:43

Re: Operátorová rovnice na Hilbertové prostoru...

Zápatí