Matematické Fórum

SkGhost

Zdravím,

mohli byste mi prosím poradit jak na tento příklad? Vim jak sestavit kvadrat. rovnici když mám zadané x1 a x2, ale když mám jen jedno z nich? Jak na to prosím?

Děkuji mnohokrát

Zadání: Sestavte všechny kvadratické rovnice s reálnými koeficienty, znáte-li jeden kořen hledané kvadratické rovnice:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/05579_img035.jpg

zdenek1 · 14. 02. 2014 20:38

↑ SkGhost:
Kvadratická rovnice s reálnými koeficienty a kořenem $x_1=a+bi$ ( $b\ne0$ ) má krásnou vlastnost, a to, že $x_2=a-bi$ .

A to ti stačí.

SkGhost · 14. 02. 2014 20:52

↑ zdenek1:

Děkuji :) první mi vyšel krásně..ale ten druhý mohl bys mě prosím trochu poštouchnout jak na to ? jelikož mi nevychází a aspon uvidím kde dělám chybu.

Díky ješte jednou :)

zdenek1 · 14. 02. 2014 20:57

↑ SkGhost:
$(x-5i)(x+5i)=0$
$x^2-25i^2=0$
$x^2+25=0$

SkGhost · 14. 02. 2014 21:00

↑ zdenek1:↑ zdenek1:

Hmm, takhle mi to také vyšlo, aha moc se omlouvám, koukl sem se na špatný výsledek ;( (faceplam for me).
Ale mockrát ti děkuji za rychlou reakci.

Rumburak

↑ SkGhost:

Ahoj. Pokud bychom se na to podívali očima hnidopicha, tak zadání zní

"Sestavte všechny kvadratické rovnice s reálnými koeficienty, ... atd."

Např. pro kořen $x_1 = 5\mathrm{i}$ je rovnice $x^2+25=0$ jen jednou z nich. Všechny hledané rovnice jsou ty,
které mají tvar $ax^2+25a=0$ , kde $a$ je nenulové reálné číslo.

Obdobně u té první úlohy.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2014 20:19 — Editoval SkGhost (14. 02. 2014 20:20)

Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

#2 14. 02. 2014 20:38

Re: Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

#3 14. 02. 2014 20:52

Re: Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

#4 14. 02. 2014 20:57

Re: Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

#5 14. 02. 2014 21:00

Re: Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

#6 15. 02. 2014 10:54 — Editoval Rumburak (15. 02. 2014 11:14)

Re: Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

Zápatí