Matematické Fórum

Collider · 15. 02. 2014 15:49

Ahoj ,prosím Vás, zaskočilo mne následující zadání:

Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel o velikosti $60^\circ$
Hrana podstavy má délku 10 cm. Vypočétejte objem tělesa.

Nevím co stím. S tělesovou úhlopříčku jsme ještě nepracovali, ale stejně bych si to rád zkusil spočítat.

Díky za pomoc.

janca361 · 15. 02. 2014 16:01

↑ Collider:
$V=a^{2}v$

Hranol označím ABCDEFGH (klasicky).
Tělesová úhlopříčka je třeba AG (je jich více, žeano).
Řešíš pravoúhlý trojúhelník ACG (s pravým úhlem u vrcholu C)
$|AC|=a\sqrt{2}$ - úhlopříčka ve čtverci o straně $a$ , kde $a$ je délka hrany (máš zadáno)
$|\sphericalangle CAG|=60^\circ$
$|CG|=v$ - spočítáš pomocí goniometrické funkce (nabízí se tangens, případně cotangens)

Collider · 15. 02. 2014 16:30

↑ janca361: Vyzkouším, díky moc.

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2014 15:49

Objem pravidelného čtyřbokého hranolu

#2 15. 02. 2014 16:01

Re: Objem pravidelného čtyřbokého hranolu

#3 15. 02. 2014 16:30

Re: Objem pravidelného čtyřbokého hranolu

Zápatí