Matematické Fórum

minnie1 · 10. 02. 2014 18:24

Tyč přesně délky 2 m se vzhledem k pozorovateli pohybuje rychlostí 3.106 m/s. Jakou délku pozorovatel naměří?

janca361 · 10. 02. 2014 18:38

↑ minnie1:
2 m je klidová délka ( $l_0$ )

Dosadit do vztahu už snad zvládneš ne?

Pease · 11. 02. 2014 18:31

Mohlo by se říct, že výsledek je 1,98997m?

františek8 · 13. 02. 2014 19:32

Domnívám se, že pokud je pči rychlosti 3106 m/s délka relativisticky zkrácené dvoumetrové tyče 1,98997 m, musela by se ona tyč pohybovat rychlostí 30000000 m/s , tedy asi desetinou rychlosti světla. Možná ale, že rychlost v zadání je v km/s , potom výsledek odpovídá.

KennyMcCormick · 13. 02. 2014 21:12

↑ Pease:
Ne, je to jinak:
$\frac{l_0}l=\frac1{\sqrt{1-\left(\frac{v}c\right)^2}}\Rightarrow l=l_0\sqrt{1-\left(\frac{v}c\right)^2}$
$l=2\sqrt{1-\left(\frac{3\cdot10^6}{3\cdot10^8}\right)^2}=1,999\:899\:998\:\text{m}$

OK?

↑ františek8:

Domnívám se, že pokud je pči rychlosti 3106 m/s délka relativisticky zkrácené dvoumetrové tyče 1,98997 m, musela by se ona tyč pohybovat rychlostí 30000000 m/s , tedy asi desetinou rychlosti světla.

Máš pravdu.

Možná ale, že rychlost v zadání je v km/s , potom výsledek odpovídá.

$3\cdot10^6\:\text{km}/\text{s}$ by byl desetinásobek rychlosti světla, takže to ne. :-)

Raubbbyy · 14. 02. 2014 15:05

↑ KennyMcCormick: kde si nabral $3\cdot 10^6$ ak mozem vediet ?

KennyMcCormick

minnie1 napsal(a):
vzhledem k pozorovateli pohybuje rychlostí 3.106 m/s

:-)

Raubbbyy · 15. 02. 2014 22:38

aha ja som to chapal ako 3106 ms

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2014 18:24

teorie relativity

#2 10. 02. 2014 18:38

Re: teorie relativity

#3 11. 02. 2014 18:31

Re: teorie relativity

#4 13. 02. 2014 19:32

Re: teorie relativity

#5 13. 02. 2014 21:12

Re: teorie relativity

#6 13. 02. 2014 22:18 Příspěvek uživatele runcorne byl skryt uživatelem runcorne. Důvod: Již zbytečná reakce.

#7 14. 02. 2014 15:05

Re: teorie relativity

#8 14. 02. 2014 23:13 — Editoval KennyMcCormick (14. 02. 2014 23:14)

Re: teorie relativity

minnie1 napsal(a):

#9 15. 02. 2014 22:38

Re: teorie relativity

Zápatí