Matematické Fórum

Peta8 · 15. 02. 2014 09:39

Dobrý den.

Lze výsledek tohoto příkladu nějak rozumně upravit? Vychází mi nehezky.

"Délka každé z úhlopříček v obdélníku je l. Úhlopříčky svírají úhel φ < 90 °.
Vypočítejte obsah obdélníku (v závislosti na l a φ)."

Dopočítám úhly v obdélníku, a přes goniometrické funkce si vyjádřím a a b.
Ale výsledek nějak neumím kloudně upravit. Prosím tedy o pomoc, radu :-)

zdenek1 · 15. 02. 2014 10:06

↑ Peta8:
Vzhledem k tomu, že obsah rovnoramenného tr. se stranami $\frac l2$ , které svírají úhel $\varphi$ je
$S_{\triangle }=\frac12 \left(\frac{l}{2}\right)^2\sin \varphi$
je obsah obdélníka
$S_{\square }=4S_{\triangle }=\frac12 l^2\sin \varphi$

Peta8 · 15. 02. 2014 10:55

↑ zdenek1:

Děkuju moc. To jsem celej já. Vymýšlet supersložitá řešení jednoduchých zadání :-)

elina · 15. 02. 2014 13:56

Dobré odpoledne, trápím se s matikou přesněji řečeno s goniometrií. Prosím o radu.

Je dám pravidelný devítiúhelník A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9 se středem S. Vypočítejte velikost orientovaných úhlů. Má otázka zní, jak to vypočítám? Jak přijdu na velikost orientovaného úhlu např: A1, S, A3 ? Doufám, že si s tím někdo bude vědět rady. Předem moc díky :)

gadgetka

Přeji pěknou sobotu. Devítiúhelník tvoří 9 rovnoramenných trojúhelníků. Středový úhel v devítiúhelníku je roven 360°. Kolik připadá na vrcholový úhel (u vrcholu S) v každém tom trojúhelníku? ;)

elina · 15. 02. 2014 19:09

↑ gadgetka:↑ gadgetka:↑ gadgetka:
Myslela jste 360:9=40 ?
Ale jak mám dopočítat ostatní úhly, které nemají vrchol S?

janca361 · 15. 02. 2014 19:24

↑ elina:
Ještě jedna poznámka pro příště - platí tu pravidla - jeden příklad do jednoho tématu. Pokud tedy chceš něco řešit, tak si založ téma v příslušné sekci. Díky. Mrzí mě, že ↑ gadgetka: dodržování pravidel nepodpořila :(

gadgetka · 15. 02. 2014 20:50

To se omlouvám. Nejspíš to bude tím, že jsem klikla přímo na elinu a nečetla jsem téma úlohy... jinak se snažím vždy upozornit...

Peta8 · 16. 02. 2014 09:08

Tak jsem to nakonec vypočítal dvěma způsoby. Díky.

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … ad0216.php

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2014 09:39

Geometrie, výpočet obsahu

#2 15. 02. 2014 10:06

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#3 15. 02. 2014 10:55

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#4 15. 02. 2014 13:56

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#5 15. 02. 2014 15:13 — Editoval gadgetka (15. 02. 2014 15:14)

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#6 15. 02. 2014 19:09

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#7 15. 02. 2014 19:24

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#8 15. 02. 2014 20:50

Re: Geometrie, výpočet obsahu

#9 16. 02. 2014 09:08

Re: Geometrie, výpočet obsahu

Zápatí