Matematické Fórum

Lurina · 16. 02. 2014 13:22

Mám příklad: $tg(2x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{3}$
substituce: $y=(2x+\frac{\pi }{4})$
Dostala jsem tedy příklad: $tgy=\sqrt{3}$
Na jednotkové kružnici mám jediný kořen a to $x=\frac{\pi }{3}+k\pi$
Dostadím do substituce a budu dále počítat: $\frac{\pi }{3}+k\pi=2x+\frac{\pi }{4}$
$2x=\frac{4\pi -3\pi }{12}+k\pi$
$2x=\frac{\pi }{12}+k\pi$ dělím $/:2$
a dostanu $x=\frac{\pi }{24}+\frac{k\pi }{2}$ a tento tvar se mi ve výsledku: $K=\cup \{\frac{\pi }{24}+\frac{k\pi }{2}\}, k\in \mathbb{Z}$ vůbec nelíbí.
Poradíte mi někdo jak na to rozumněji?

Arabela · 16. 02. 2014 13:38

Ahoj ↑ Lurina:,
výsledok aj postup máš správny. Ja tam iba malý preklep pri riešení substituovanej rovnice (má byť "y=" a nie "x=").

Lurina · 16. 02. 2014 13:40

Děkuji ti :)

Arabela · 16. 02. 2014 13:41

↑ Lurina:rado sa stalo...:)

vanok · 16. 02. 2014 13:48 — Editoval vanok (16. 02. 2014 13:49)

ahoj ↑ Lurina:,
Oprav v tvojom rieseni aj tuto nepresnost : na jednodkovej kruznici musia byt dve riesenia a nie jedno ako pises tu ↑ Lurina: na 4tom riadku. ( vsak dobre vies, ze perioda funkcie tg je $\pi$ . )

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2014 13:22

Základní goniometrická rovnice

#2 16. 02. 2014 13:38

Re: Základní goniometrická rovnice

#3 16. 02. 2014 13:40

Re: Základní goniometrická rovnice

#4 16. 02. 2014 13:41

Re: Základní goniometrická rovnice

#5 16. 02. 2014 13:48 — Editoval vanok (16. 02. 2014 13:49)

Re: Základní goniometrická rovnice

Zápatí