Matematické Fórum

Rendy77 · 16. 02. 2014 15:37

Ahojky, tak už si zase nevím rady. :(
K mému štěstí už je více příkladů, kterým rozumím a méně těch, kterých nechápu. Zkoušela jsem si jich pár v poslední době a narazila jsem na dva, se kterými si nevím rady.
Zde jsou:

1)Do čtverce ABCD je vepsaná kružnice o poloměru r = 6cm. Vypočítejte délku uhlopříčky.

2)Obsahy dvou kruhů jsou v poměru 4:9. Větší kruh má průměr 12cm. Vypočítej poloměr menšího kruhu.

Předem moc děkuju za pomoc. :) A jestli by to šlo, tak nepoužívat sinus a cosinus, jsem na ZŠ a ještě to nepoužíváme.. :/

janca361 · 16. 02. 2014 15:41

↑ Rendy77:
1)
a=2r=12 cm

Použiješ Pythagorovu větu

$u^{2}=a^{2}+a^{2}$

gadgetka · 16. 02. 2014 15:50

Ahoj, u druhého příkladu postupuj následovně:
2)
$\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}=\frac 49$
$9r_1^2=4r_2^2$

Rendy77 · 16. 02. 2014 16:10

↑ janca361:
No to jsem si myslela. Ale on se prumer rovna strane u ctverce?
↑ gadgetka:
A to je ze vzorce na obsah kruhu? Popr jak jste to z toho odvodila?:O

gadgetka · 16. 02. 2014 16:33

Obsah kruhu se vypočítá podle vzorce $\pi r^2$
Ty víš, že poměr obsahů dvou kruhů je $4:9 = \frac 49$
Z toho dostáváš:
$\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}=\frac 49$

Konstanta $\pi$ se vykrátí, zůstává:
$\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac 49$ ,

odtud:
$9r_1^2=4r_2^2\Rightarrow r_1=\frac 23r_2$

Nouie · 18. 02. 2014 16:05

Dobrý den jak vypočítám objem koule,když vím jenom povrch což je 250 m2 ?? předem děkuji.

gadgetka · 18. 02. 2014 16:19

Ahoj, Nouie, založ si prosím vlastní téma. A k tvé otázce: Z rovnice na výpočet obsahu vyjádříš poloměr koule, který pak dosadíš do vzorce na výpočet objemu.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2014 15:37

Uhlopříčka, kruh(poměr)

#2 16. 02. 2014 15:41

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

#3 16. 02. 2014 15:50

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

#4 16. 02. 2014 16:10

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

#5 16. 02. 2014 16:33

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

#6 18. 02. 2014 16:05

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

#7 18. 02. 2014 16:19

Re: Uhlopříčka, kruh(poměr)

Zápatí