Matematické Fórum

filiphanko · 16. 02. 2014 21:32

Dobrý večer, napadlo mi to riešiť cez stredový a obvodový uhol, ale nevychádza mi výsledok 75 stupňov.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/82673_Untitled.png

janca361 · 16. 02. 2014 21:53

↑ filiphanko:
Ano, úvaha středového a obvodového úhlu je správná-

12d...360°
1d....30°
$|A_{10}SA_1|=3d=90^\circ$
$|A_{10}A_4A_1|=\frac{1}{2}|A_{10}SA_1|=\frac{1}{2}90^\circ =45^\circ$
$|A_{4}SA_1|=2d=60^\circ$
$|A_{2}A_{10}A_4|=\frac{1}{2}|A_{4}SA_1|=\frac{1}{2}60^\circ =30^\circ$

Zbývající úhel $\sphericalangle A_{10}PA_4$ trojúhelníku $A_{10}PA_4$ (P je průsečík zadaných úseček) je $180^\circ -45^\circ -30^\circ =105^\circ$ . Odchylka však musí být z intervalu $\langle 0^\circ ;90^\circ \rangle$

$\varphi =180^\circ -105^\circ =75^\circ$

filiphanko · 16. 02. 2014 22:33

↑ janca361:
Vďaka!

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2014 21:32

Dvanásťuholník-Planimetria

#2 16. 02. 2014 21:53

Re: Dvanásťuholník-Planimetria

#3 16. 02. 2014 22:33

Re: Dvanásťuholník-Planimetria

Zápatí