Matematické Fórum

jaňulín 1998 · 17. 02. 2014 16:05

Máme určit A,B,C,,PLATÍ-LI

(2x^2-x+15)/((x-1)(x^2+3))=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+3)
pomožte mi prosím,co s tím dělat a jestli mohu poprosit i o postup

gadgetka

Ahoj, Jani, úprava je stejná, jak kdybys řešila rovnici:
$\frac{2x^2-x+15}{(x-1)(x^2+3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+3}$
$2x^2-x+15=A(x^2+3)+(Bx+C)(x-1)$

$x_1=1$
$16=4A\Rightarrow A=4$
$2x^2-x+15=4x^2+12+Bx^2-Bx+Cx-C$

Porovnáš pravou a levou stranu:
$x^2: 2=4+B\Rightarrow B=-2$
$x^1: -1=-B+C\Rightarrow-1=2+C\Rightarrow C=-3$

$\frac{2x^2-x+15}{(x-1)(x^2+3)}=\frac{4}{x-1}-\frac{2x+3}{x^2+3}$

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2014 16:05

rozklad na parciální zlomky

#2 17. 02. 2014 16:20 — Editoval gadgetka (17. 02. 2014 16:21)

Re: rozklad na parciální zlomky

Zápatí