Matematické Fórum

paha154

-

marnes · 10. 02. 2012 18:43

↑ paha154:

Osobně taky chybu nemohu najít. Je dobře opsané zadání? Podle výsledku by v čitateli mělo vyjít $x^{2}+2x+1$

simonaj1 · 10. 02. 2012 18:58

↑ paha154:ha někam to zmizelo, asi chybka :-)

simonaj1 · 10. 02. 2012 19:24

↑ paha154:máš podle mě špatně hned 1. závorku

simonaj1

↑ paha154:nemáš chybu v zadání? Wolfram vyhazuje tvůj výsledek, který považuješ za chybný

Odkaz

simonaj1 · 10. 02. 2012 19:52

↑ paha154:jo to se také stává :-)

founx1 · 17. 02. 2014 20:11

Ahoj prosím jak jsi teda dořešil ten první příklad? Nějak se v tom ztrácím

gadgetka

$$\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$\cdot \frac{\sqrt{x}}{x+1}=$
$=\frac{\sqrt x\cdot \sqrt x(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)-(x-1)+\sqrt x(\sqrt x+1)^2-\sqrt x(\sqrt x-1)^2}{\sqrt x(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}\cdot \frac{\sqrt x}{x+1}=$
$=\frac{x(x-1)-x+1+\sqrt x(x+2\sqrt x+1)-\sqrt x(x-2\sqrt x+1)}{(x-1)}\cdot \frac{1}{x+1}=$
$=\frac{x^2-x+1+\sqrt x(x+2\sqrt x+1-x+2\sqrt x-1)}{x^2-1}=$
$=\frac{x^2-2x+1+\sqrt x\cdot 4\sqrt x}{x^2-1}=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x+1}{x-1}$

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2012 18:31 — Editoval paha154 (14. 09. 2014 19:27)

-

#2 10. 02. 2012 18:43

Re: -

#3 10. 02. 2012 18:47 — Editoval paha154 (10. 02. 2012 18:47) Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#4 10. 02. 2012 18:49 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#5 10. 02. 2012 18:54 — Editoval paha154 (10. 02. 2012 19:02) Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#6 10. 02. 2012 18:58

Re: -

#7 10. 02. 2012 19:10 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#8 10. 02. 2012 19:24

Re: -

#9 10. 02. 2012 19:26 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#10 10. 02. 2012 19:36 — Editoval simonaj1 (10. 02. 2012 19:37)

Re: -

#11 10. 02. 2012 19:45 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#12 10. 02. 2012 19:50 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#13 10. 02. 2012 19:52

Re: -

#14 10. 02. 2012 19:56 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#15 17. 02. 2014 20:11

Re: -

#16 17. 02. 2014 20:39 — Editoval gadgetka (17. 02. 2014 20:41)

Re: -

Zápatí