Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 02. 2014 22:08 — Editoval sasikmaster (17. 02. 2014 22:26)
- sasikmaster
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: Gymnázium Mikuláše Kopernika
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Goniometrické funkce-důkaz
Dobrý večer
Měl bych dotaz. Vím, že goniometrické funkce jsou jakýmsi neměnným poměrem mezi dvěma strany v pravoúhlém trojúhelníku. Sinus protilehlá ku přeponě atd.. Pokud se uhel nemění nemění se poměr...
Můj dotaz ovšem je jak na tyto hodnoty přišly ? Experimentálně je změřily na jednotkové kružnici, či byla k tomu použitá nějaká jiná důkazová metoda ?
Možná konkretněji jak zjistit zda pro všechny pravoúhle trojúhelníky platí ze sin(30)=0.5 Napadá mě matematická indukce, ale netuším, zda je má úvaha správná.
Offline
#2 17. 02. 2014 22:53
Re: Goniometrické funkce-důkaz
Zajímavá otázka, sám jsem nad tím ještě nepřemýšlel.. Vidím Gymnázium Mikuláše Koperníka.. Je to Bílovecké gymnázium?
Zkusím o tom popřemýšlet zítra ve volném čase a jestli zde nikdo nic nenapíše zajímavého a samozřejmě, jestli mě něco napadne, tak se ozvu :-)) opravdu zajímavé téma :-)
Miluju veci, kterym nerozumim!
Miluju matematiku!
Offline
#3 18. 02. 2014 00:07
Re: Goniometrické funkce-důkaz
zdravím
sínus je definovaný ako y-ová súradnica bodu na jednotkovej kružnici, takisto môže byť sínus definovaný ako suma mocninovej rady(taylorovho rozvoja)
snáď som sa vyjadril korektne, poprípade môžeš tieto pojmy vygúgliť
Per aspera ad astra
Offline
#4 18. 02. 2014 06:44
Re: Goniometrické funkce-důkaz
↑ sasikmaster:
A co se kouknout na Odkaz
Je tam i výpočet hodnot, i historie.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#5 26. 02. 2014 19:34
- sasikmaster
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: Gymnázium Mikuláše Kopernika
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické funkce-důkaz
↑ Emca21:
Ano. Bílovecké gymnázium, ale jen všeobecná třída tudíž nepatřím mezi elitu :) A jinak řešení je...
Analytický náhled na goniometrické funkce vytvořil Leonhard Euler roku 1748 ve spise Introductio in analysin infinitorum, kde tyto funkce definoval pomocí nekonečných řad... Budu muset vypracovávat své maturitní otázky méně podrobně
Díky všem za váš čas :)
Offline