Matematické Fórum

Jakubjusko

Dobry den chcel by som Vas poprosit o radu , mame to za domacu ulohu a ja si s tým neviem rady

Mame načrtnut graf, vypocitat priesecniky a upravit rovnicu :

$y= |\frac{2x}{4-x}|$

skusal so to tim ze som vybral x pred zatvorku a dostal som:

$y=|\frac{2}{\frac{4}{x}-1}|$

neviem či je to spravne lebo mi priesečniky vyšli $[0,0]$

gadgetka

Ahoj, co se týče náčrtku. Načrtni graf funkce
$y=\frac{2x}{4-x}$
a vše, co je pod osou x, převeď souměrně nad ní (osa x je osou souměrnosti).

Jedná se o lineární lomenou funkci, grafem tedy bude hyperbola, hledáš střed asymptot.
Průsečíky s osou x: y=0.
Průsečíky s osou y: x=0

Rumburak · 17. 02. 2014 17:32

↑ Jakubjusko:

Ahoj. Bude, myslím, výhodnější vyjádřit to napříkad takto:

$y= \left|\frac{2x}{4-x}\right| = \left|\frac{2x}{x-4}\right| =2 \left|\frac{x}{x-4}\right| = 2 \left|\frac{(x-4)+4}{x-4}\right| = 2 \left|1 + \frac{4}{x-4}\right|$ .

Jakubjusko · 17. 02. 2014 17:34

↑ gadgetka:

mi to robime tak uvediem priklad
mame $y=|\frac{5-2x}{3x-1}|$
uribime $(-2x+5):(3x-1) = -\frac{2}{3}+\frac{\frac{13}{3}}{3x-1}$

takže os x posunieme o - $\frac{2}{3}$ dole a os y po vybrati 3 pred () o - $\frac{1}{3}$

a potom priesecniky bude $[0,-5]$ a $[\frac{3}{2},0]$

Jakubjusko · 17. 02. 2014 17:37

↑ Rumburak:

to mozem tu 2 vybrat dopredu ? aj ked nebude absotlutna hodnota ?

Jakubjusko · 17. 02. 2014 17:44

↑ Rumburak:
mne vyslo

$\frac{2x}{4-x}=- \frac{2x}{x-4}= -2.(\frac{x}{x-4})= -2.(\frac{x-4+4}{x-4})= -2.1 + \frac{4}{x-4}$

Rumburak

↑ Jakubjusko:

Ale zapomněl jsi opsat závorku: $-2.(\frac{x-4+4}{x-4})= -2\vdot$1 + \frac{4}{x-4}$$ .

Dále: pro absolutní hodnotu platí vztah $|a\cdot b| = |a|\cdot|b|$ .

Jakubjusko · 18. 02. 2014 20:44

↑ Rumburak:
dakujem uz asi viem ako na to dopisat +0:

( $2x+0$ ):( $-x+4$ ) = $-2+\frac{8}{x+4}$

a absolutna hodnota bude v grafe že všetko pod osou x preklopim hore

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2014 17:14 — Editoval Jakubjusko (17. 02. 2014 17:20)

linearne lomenne funkcie

#2 17. 02. 2014 17:26 — Editoval gadgetka (17. 02. 2014 17:27)

Re: linearne lomenne funkcie

#3 17. 02. 2014 17:32

Re: linearne lomenne funkcie

#4 17. 02. 2014 17:34

Re: linearne lomenne funkcie

#5 17. 02. 2014 17:37

Re: linearne lomenne funkcie

#6 17. 02. 2014 17:44

Re: linearne lomenne funkcie

#7 18. 02. 2014 09:34 — Editoval Rumburak (18. 02. 2014 09:34)

Re: linearne lomenne funkcie

#8 18. 02. 2014 20:44

Re: linearne lomenne funkcie

Zápatí