Matematické Fórum

Snipo · 18. 02. 2014 16:51

Urči súradnicu x bodu, ktorý leží na priamke
3x − y − 3 = 0 s najmenšou vzdialenosťou od začiatku súradnicového
systému.

Absolutne nechápem čo odo mňa chcú...

Jj · 18. 02. 2014 16:55

↑ Snipo:

Dobrý den,
řekl bych, že máte v podstatě najít patu kolmice spuštěné z počátku souřadnic na danou přímku.

Rumburak · 18. 02. 2014 17:28

↑ Snipo:

Analytický přístup by vypadal následovně:

Vzdálenost bodu $M=[x, y]$ od bodu $[0, 0]$ (což je počátek soustavy souřadnic) je rovna $D(M) := \sqrt{x^2 + y^2}$ .
Pokud navíc bod $M$ leží na přímce o rovnici $3x-y-3=0$ , potom $M=[x, 3x - 3]$ a $D(M) = \sqrt{x^2 + (3x - 3)^2}$ .

Úkolem tedy je nalézt bod na ose x , v němž funkce $f(x) := \sqrt{x^2 + (3x - 3)^2}$ nabývá své nejmenší hodnoty.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2014 16:51

Súradnica bodu x

#2 18. 02. 2014 16:55

Re: Súradnica bodu x

#3 18. 02. 2014 17:28

Re: Súradnica bodu x

Zápatí