Matematické Fórum

bonifax

Zdravím, rád bych se zeptal na tento příklad, předem děkuji.

Je zadáno:
Bod
primka o:

Najdi bod A', který je osově souměrný s bodem A podle osy o.

vanok · 18. 02. 2014 23:31 — Editoval vanok (18. 02. 2014 23:57)

Ahoj ↑ bonifax:,
Iste vies, ze bod A'(a',b',c') je osobne sumerny z' bodom A(a,b,c), podla osy o, ak stred bodov A,A' je na osy o.
A tiez ze vektor AA' a o su kolme.
Vyuzi to na tvoje cvicenie.

bonifax · 18. 02. 2014 23:37

↑ vanok:

vzdálenost
Ao=A'o , myslíš tuhle rovnici?

jak upravím tu parametrickou rovnici?

vanok · 18. 02. 2014 23:53 — Editoval vanok (18. 02. 2014 23:58)

Skor napis 3 taketo rovnice
$\frac {a+a'}2= 2-t$ kde $a=2$ co da $\frac {2+a'}2= 2-t$
Napis dve ostatne, pridaj podmienku kolmosti a vyries.

bonifax

↑ vanok:

takto?

,
nějaký jiný postup by nebyl?:) popř. jak zdůvodnit tento postup?

vanok · 19. 02. 2014 00:12 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:13)

b+b',c+c' miesto a+a'

A potom napis ze smerovy vektor priamky o, a vektor AA' su kolme ( to znamena, ze ich skalarny sucin je 0)

vanok · 19. 02. 2014 00:26 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:29)

Tie tvoje rovnice su ok. ( na riesenie dopln ten skalarny sucin)
Iny postup, pokial neviem co ste videli v triede, ti nemoze dat.
Inac zvovodnenie mas podla definicie a vdaka nej tu na obrazku ( pozor tu je osa D) mozes presne povedat co som napisal vyssie.

bonifax

já tenhle příklad tohoto typu počítám poprvé, nic jsme ještě nepočítali, je vycucaný z hlavy evidentně, ale tak jo no. Díky

$a'=2-2t$
$b'=9+2t$
$c'=-6+4t$

$A'[2,9,-6]$
$s_p=(-2,2,4)$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 19. 02. 2014 00:43 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:49)

To X' je A' v znaceni, co dal vyssie je dobre riesenie.
$s_p$ to je co?

bonifax · 19. 02. 2014 00:45

sp - > smerovy vektor

X' je hotove reseni?

nač potom ten skalar?

vanok · 19. 02. 2014 00:51 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:55)

↑ bonifax[/re
Ale vector AA' nevidim v skalarnemu sucine. Tu [re]p410893: tvoje tri posledne riadky nemaju zmysel.

Ten skalarny sucin je tu na overenie riesenia, ale niekedy je aj potrebny na jeho najdenie.

bonifax

OK Řešení je tedy $A'[2,9,-6]$
Děkuji za spolupráci! Pěkný večer přeji!

vanok · 19. 02. 2014 00:56

↑ bonifax:
V rieseni mozes vyuzit vsetko co je dane.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2014 23:15 — Editoval bonifax (18. 02. 2014 23:34)

analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#2 18. 02. 2014 23:31 — Editoval vanok (18. 02. 2014 23:57)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#3 18. 02. 2014 23:37

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#4 18. 02. 2014 23:53 — Editoval vanok (18. 02. 2014 23:58)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#5 19. 02. 2014 00:05 — Editoval bonifax (19. 02. 2014 00:20)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#6 19. 02. 2014 00:12 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:13)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#7 19. 02. 2014 00:26 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:29)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#8 19. 02. 2014 00:27 — Editoval bonifax (19. 02. 2014 00:55)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#9 19. 02. 2014 00:43 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:49)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#10 19. 02. 2014 00:45

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#11 19. 02. 2014 00:51 — Editoval vanok (19. 02. 2014 00:55)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#12 19. 02. 2014 00:54 — Editoval bonifax (19. 02. 2014 00:56)

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

#13 19. 02. 2014 00:56

Re: analytická geometrie - rovina a osově souměrný bod

Zápatí