Matematické Fórum

jenicekpernicek

Zdravím,
zasekl jsem se na takovém stupidní úvaze. Mějme množinu $A=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3:x^2+y^2<3\le z<4\}$ . Co by bylo hranicí této množiny? Hádám správně, když myslím že ${\partial }A=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3:x^2+y^2=3\wedge z=3 \vee z=4\}$ . Ostrou disjunkci jsem nenašel, domyslete si ji prosím. Děkuji za pomoc.

Rumburak · 19. 02. 2014 17:18

↑ jenicekpernicek:
Zdravím také.
Bohužel to není správně.

$A = B\cap C$ , kde

$B=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3:x^2+y^2<3\}$ je vnitřek "roury" obklopující osu $z$ ,

$C=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3: 3\le z<4\}$ je část prostoru ohraničená dvěma rovnoběžnými rovinami
kolmými k ose $z$ a tedy protínající zmíněnou "rouru".

Takže $A$ je válec baz pláště a bez horní podstavy.

Další jistě je jasné.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2014 15:59 — Editoval jenicekpernicek (19. 02. 2014 16:32)

Hranice množiny

#2 19. 02. 2014 17:18

Re: Hranice množiny

Zápatí