Matematické Fórum

coolcake · 20. 02. 2014 08:44

Ahojte,

poprosil by som pomoc s vysvetlením krokov pri úprave tejto funkcie. Mal som sa cez úpravy dostať k výrazu funkcie, pri ktorom by som mohol sledovať periódu a tým pádom zistiť intervaly, na ktorých je stúpajúca, resp klesajúca.

$f(x):y=cos^{4}(x)- sin^{4}(x)$

podľa WA - je alternatívna forma $cos2x$ čomu, ale tak úplne nerozumiem, keďže podľa mojich vzorcov $cos2x = cos^{2}(x)-sin^{2}(x)$ .

Ďakujem veľmi pekne

Bati · 20. 02. 2014 09:09

↑ coolcake:
Ahoj,
$f(x)=\cos^4{x}-\sin^4{x}=(\cos^2{x})^2-(\sin^2{x})^2\\ =(\cos^2{x}+\sin^2{x})(\cos^2{x}-\sin^2{x})=1\cdot\cos{2x}$ .

coolcake · 20. 02. 2014 22:07

↑ Bati: Ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2014 08:44

Gioniometrické funkcie

#2 20. 02. 2014 09:09

Re: Gioniometrické funkcie

#3 20. 02. 2014 22:07

Re: Gioniometrické funkcie

Zápatí