Matematické Fórum

ofr · 21. 02. 2014 17:05

Zdravím, potřebuji pomoc s tímto zadáním.
Nalezněte alespoň dvě báze vektorového prostoru P6 (polynomy stupně nejvýše 6) nad tělesem R a určete dimenzi tohoto vektorového prostoru.

děkuji

nanny1 · 21. 02. 2014 17:16

Ahoj, bází prostoru P6 je nekonečně mnoho, tak vybrat aspoň dvě nebude těžký. :) Co se týče dimenze, nesmíme zapomenout na stupeň 0 ( $x^{0}$ ), takže dimenze P6 je 7. Kanonická báze je asi jasná, bude to $x^{0}=1,x,x^{2},x^{3},x^{4},x^{5},x^{6}$ . Ale i např. $a_{1}(x)=3+x+2x^{2}+x^{3}+6x^{4}+x^{6}, a_{2}=..,a_{3}=...,...,a_{6}=..$ je bází.

ofr · 21. 02. 2014 19:50

↑ nanny1: Děkuji za ultrarychlou odpověď.

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2014 17:05

Dvě báze vektorového prostoru P6 (polynomy stupně nejvýše 6)

#2 21. 02. 2014 17:16

Re: Dvě báze vektorového prostoru P6 (polynomy stupně nejvýše 6)

#3 21. 02. 2014 19:50

Re: Dvě báze vektorového prostoru P6 (polynomy stupně nejvýše 6)

Zápatí