Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím všetkých. Mám zadanú sústavu rovníc, o ktorých viem, že spolu súvisia:
0,5x+0,5y=123
0,5x+1y=149
0,5x+2y=174
0,5x+3y=204
1x+1y=215
1x+2y=246
1x+4y=298
1x+6y=348
Mojou úlohou je určiť z vyššie uvedených rovníc:
8x+12y=? alebo 4x+8y=?
Napadlo ma viacej riešení
A)
Vyjadriť z posledných dvoch rovníc x a y a dosadiť. Funguje to, ale predpokladám, že to nie je najpresnejšie. Prípadne tak urobiť so všetkými rovnicami a spriemerovať to.
B)
Kolega navrhoval dostať rovnice do excelu a urobiť z nich jeden priebeh a prekryť to trendovou čiarou. Tu mi však príde, že dostanem jednu rovnicu o dvoch neznámych, ale x ani y nevypočítam. Ja ich musím vypočítať, nie si ich určiť ako chcem.
C)
Jednotné riešenie x resp. y neexistuje. Bolo by potrebné všetky rovnice navzájom vypočítať aby sme získali veľké množstvo hodnôt x a y a zrejme riešenie by bola množina čísel (možno interval).
Aký máte názor Vy? Ďakujem.
Offline
↑ creat: Ahoj, by som šiel na to takto
preurcenaSustava
Offline
Zdravím,
spíš bych řekla, že nejde o vyřešení soustavy (nebo nalezení odůvodnění, že řešení neexistuje) matematickou cestou pro řešení soustav rovnic, ale o "hříčku", která je založena na pozorování jednotlivých řádků.
↑ creat:
odkud je úloha? Děkuji.
Offline
Ahoj,
já bych jenom doplnil, že pokud budeme hledat nějakou aproximaci řešení, tak lze pohodlně použít Moore-Peanroseovu pseudoinverzi (což je vlastně metoda nejmenších čtverců). Ale jak říká Jelena, záleží na tom, co tato soustava představuje, jestli je to pouze cvičení nebo nějaké naměřené hodnoty. Poté můžeme začít diskutovat, jaký postup bude nejvhodnější.
Offline
Jelena ahoj. V podstate ide o to čo najpresnejšie určiť x a y z matematického hľadiska. Je mi jasné, že riešenie pre jedno x (napr. x=56) alebo y neexistuje. Príklad to nie je z učebníc. Jedná sa o cenu produktu, ktorá sa skladá z dvoch zložiek. Samozrejme výrobca mi poskytol prepočet len na zložky y ktorá vychádza pekne a cena klesá. Avšak prepočet na zložky x už nejako zatajil. Ja som "dokázal" pri odvodení na základe posledných dvoch riadkov určiť, že najväčšiu časť nákladov ponesie zložka x a nie y, ako sa ma snaží presvedčiť výrobca.
Offline
Pokud chceš co nejpřesněji určit x,y, použij metodu nejmenších čtverců. Nic jiného ti nezbyde...
Offline
↑ creat:
děkuji, ale to zcela mění formulaci problému. Předpokládám, že pojmy variabilní a fixní náklady znáš a používáš. V tomto směru by to chtělo zkusit přepsat rovnice s x a y tak, aby se objevily další neznámé, odrážející, že ve složce x a y jsou jak fixní, tak variabilní (ale jak?). Zkus to tak s kolegy prodiskutovat.
↑ Hanis:
ano - diskutovat až po formulaci - údajně správná formulace problému obsahuje 2/3 řešení.
Z náhledu vidím doporučení MNČ, to teď přesně nevím, jak bude myšleno - viz 1. část mého příspěvku. Ale použit by se mohlo - ovšem nevíme (nebo myslím na něco jiného :-), zda je souvislost mezi cenou a množstvím x, y. Podle údajů to tak může vypadat, ale je možné, že náklady jsou zcela nezávisle. Vážně, podrobněji bych těžko něco vymyslela s ohledem na požadavky reálu.
Tak zdar přeji a zdravím :-)
Offline
Počkáme si na vyjádření tazatele, MNČ nám dá aspoň dobrý odhad nákladů x,y. Sice neodráží časové změny a má spoustu much, ale s tak málo informacemi se toho moc udělat nedá.
Offline
Ďakujem všetkým. Ide naozaj len o odhad s čo najlepšou presnosťou. Variabilné náklady, fixné náklady a časové zmeny neriešim, ale samozrejme mi je jasné, že keď sa projekt zrealizuje, prejavia sa. Keďže nie som matematik, zoberiem pero a papier a pokúsim sa metóde najmenších štvorcov porozumieť pekne od stola. Ak nebudem vedieť s tým pohnúť, obrátim sa na vás, ktorí ste múdrejší než ja :-).
Ešte raz ďakujem. Creat.
Offline
Nakoniec som to riešil Excelom. Pridávam link:
http://office.microsoft.com/sk-sk/excel … 09155.aspx
Ďakujem všetkým, že ma nasmerovali správne.
Creat
Offline
Stránky: 1