Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 02. 2014 08:11

creat
Příspěvky: 75
Škola: EF Žu - Kves
Reputace:   
 

Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Zdravím všetkých. Mám zadanú sústavu rovníc, o ktorých viem, že spolu súvisia:

0,5x+0,5y=123
0,5x+1y=149
0,5x+2y=174
0,5x+3y=204
1x+1y=215
1x+2y=246
1x+4y=298
1x+6y=348

Mojou úlohou je určiť z vyššie uvedených rovníc:
8x+12y=? alebo 4x+8y=?

Napadlo ma viacej riešení

A)
Vyjadriť z posledných dvoch rovníc x a y a dosadiť. Funguje to, ale predpokladám, že to nie je najpresnejšie. Prípadne tak urobiť so všetkými rovnicami a spriemerovať to.

B)
Kolega navrhoval dostať rovnice do excelu a urobiť z nich jeden priebeh a prekryť to trendovou čiarou. Tu mi však príde, že dostanem jednu rovnicu o dvoch neznámych, ale x ani y nevypočítam. Ja ich musím vypočítať, nie si ich určiť ako chcem.

C)
Jednotné riešenie x resp. y neexistuje. Bolo by potrebné všetky rovnice navzájom vypočítať aby sme získali veľké množstvo hodnôt x a y a zrejme riešenie by bola množina čísel (možno interval).

Aký máte názor Vy? Ďakujem.


Pes je na to, aby poslúchal a nie aby rozkazoval v chalupe.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 22. 02. 2014 09:15

pietro
Příspěvky: 4762
Reputace:   187 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

↑ creat: Ahoj, by som šiel na to takto
preurcenaSustava

Offline

 

#3 22. 02. 2014 09:23

creat
Příspěvky: 75
Škola: EF Žu - Kves
Reputace:   
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Díky, pozriem sa na to. potom to sem dám.


Pes je na to, aby poslúchal a nie aby rozkazoval v chalupe.

Offline

 

#4 22. 02. 2014 09:36

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Zdravím,

spíš bych řekla, že nejde o vyřešení soustavy (nebo nalezení odůvodnění, že řešení neexistuje) matematickou cestou pro řešení soustav rovnic, ale o "hříčku", která je založena na pozorování jednotlivých řádků.

↑ creat:

odkud je úloha? Děkuji.

Offline

 

#5 22. 02. 2014 09:45

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Ahoj,

já bych jenom doplnil, že pokud budeme hledat nějakou aproximaci řešení, tak lze pohodlně použít Moore-Peanroseovu pseudoinverzi (což je vlastně metoda nejmenších čtverců). Ale jak říká Jelena, záleží na tom, co tato soustava představuje, jestli je to pouze cvičení nebo nějaké naměřené hodnoty. Poté můžeme začít diskutovat, jaký postup bude nejvhodnější.

Offline

 

#6 22. 02. 2014 09:49

creat
Příspěvky: 75
Škola: EF Žu - Kves
Reputace:   
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Jelena ahoj. V podstate ide o to čo najpresnejšie určiť x a y z matematického hľadiska. Je mi jasné, že riešenie pre jedno x (napr. x=56) alebo y neexistuje. Príklad to nie je z učebníc. Jedná sa o cenu produktu, ktorá sa skladá z dvoch zložiek. Samozrejme výrobca mi poskytol prepočet len na zložky y ktorá vychádza pekne a cena klesá. Avšak prepočet na zložky x už nejako zatajil. Ja som "dokázal" pri odvodení na základe posledných dvoch riadkov určiť, že najväčšiu časť nákladov ponesie zložka x a nie y, ako sa ma snaží presvedčiť výrobca.


Pes je na to, aby poslúchal a nie aby rozkazoval v chalupe.

Offline

 

#7 22. 02. 2014 10:23 — Editoval Hanis (22. 02. 2014 10:31)

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Pokud chceš co nejpřesněji určit x,y, použij metodu nejmenších čtverců. Nic jiného ti nezbyde...

Offline

 

#8 22. 02. 2014 10:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

↑ creat:

děkuji, ale to zcela mění formulaci problému. Předpokládám, že pojmy variabilní a fixní náklady znáš a používáš. V tomto směru by to chtělo zkusit přepsat rovnice s x a y tak, aby se objevily další neznámé, odrážející, že ve složce x a y jsou jak fixní, tak variabilní (ale jak?). Zkus to tak s kolegy prodiskutovat.

↑ Hanis:

ano - diskutovat až po formulaci - údajně správná formulace problému obsahuje 2/3 řešení.

Z náhledu vidím doporučení MNČ, to teď přesně nevím, jak bude myšleno - viz 1. část mého příspěvku. Ale použit by se mohlo - ovšem nevíme (nebo myslím na něco jiného :-), zda je souvislost mezi cenou a množstvím x, y. Podle údajů to tak může vypadat, ale je možné, že náklady jsou zcela nezávisle. Vážně, podrobněji bych těžko něco vymyslela s ohledem na požadavky reálu.

Tak zdar přeji a zdravím :-)

Offline

 

#9 22. 02. 2014 10:42

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Počkáme si na vyjádření tazatele, MNČ nám dá aspoň dobrý odhad nákladů x,y. Sice neodráží časové změny a má spoustu much, ale s tak málo informacemi se toho moc udělat nedá.

Offline

 

#10 22. 02. 2014 11:13 — Editoval creat (22. 02. 2014 11:14)

creat
Příspěvky: 75
Škola: EF Žu - Kves
Reputace:   
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Ďakujem všetkým. Ide naozaj len o odhad s čo najlepšou presnosťou. Variabilné náklady, fixné náklady a časové zmeny neriešim, ale samozrejme mi je jasné, že keď sa projekt zrealizuje, prejavia sa. Keďže nie som matematik,  zoberiem pero a papier a pokúsim sa metóde najmenších štvorcov porozumieť pekne od stola. Ak nebudem vedieť s tým pohnúť, obrátim sa na vás, ktorí ste múdrejší než ja :-).

Ešte raz ďakujem. Creat.


Pes je na to, aby poslúchal a nie aby rozkazoval v chalupe.

Offline

 

#11 22. 02. 2014 17:33

creat
Příspěvky: 75
Škola: EF Žu - Kves
Reputace:   
 

Re: Určenie rovnice o dvoch neznámych z ďaľších rovníc o dvoch neznámych

Nakoniec som to riešil Excelom. Pridávam link:

http://office.microsoft.com/sk-sk/excel … 09155.aspx

Ďakujem všetkým, že ma nasmerovali správne.

Creat


Pes je na to, aby poslúchal a nie aby rozkazoval v chalupe.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson