Matematické Fórum

Anča17 · 22. 02. 2014 12:09

Dobrý den, nevím si rady s jedním příkladem. Mám zadáno, že v krychli ABCDEFGH mám vypočítat odchylku přímek AG a BH. Výsledek by měl být 70°32´.
Vychází mi to ovšem jinak (80°24´) a nevím kde dělám chybu. Můj postup byl takový, že jsem si vzala trojúhelník
$H S_{BH} G$ , úhel odchylky jsem určila u vrcholu $S_{BH}$ . Délky stran jsem dala $a, \frac{\sqrt{3}a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}$ . A úhel jsem vypočítala pomocí Cosinovy věty.
Předem děkuju za odpověď.

marnes · 22. 02. 2014 12:15 — Editoval marnes (22. 02. 2014 12:18)

↑ Anča17:
Postup je OK

A vychází 70,...

Když tak napiš celé tvé řešení

gadgetka · 22. 02. 2014 12:34

Nebo to můžeš vzít přes Pythagorovu větu:
$\sin{\frac {\varphi }{2}}=\frac{\frac a2}{a\frac{\sqrt 3}{2}}=\frac{1}{\sqrt 3}=\frac{\sqrt 3}{3}$
$\varphi \doteq 70° 32'$

Anča17 · 22. 02. 2014 12:42

↑ Anča17:

Děkuju oběma. Počítala jsem to znovu a už vím, kde byla chyba. Byla to obyčejná numerická chyba - moje chyba :D...vyšlo mi to. Přes tu Pythagorovu větu mi to přijde ještě jednodušší, takže ji použiju. Děkuju.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2014 12:09

Odchylky přímek v krychli

#2 22. 02. 2014 12:15 — Editoval marnes (22. 02. 2014 12:18)

Re: Odchylky přímek v krychli

#3 22. 02. 2014 12:34

Re: Odchylky přímek v krychli

#4 22. 02. 2014 12:42

Re: Odchylky přímek v krychli

Zápatí