Matematické Fórum

Máme pytlík s 12 kuličkami, z nichž 3 jsou bílé, 4 žluté a 5 modrých, přičemž kuličky stejné barvy mezi sebou rozlišujeme. Celkem 792 způsoby můžeme vytáhnout 5 kuliček, z toho v 456 případech budeme mít alespoň 2 žluté a v ___ případech budeme mít od každé barvy alespoň jednu kuličku.

Nemohu přijít jak lehce vypočítat kuličky, alespoň od každé 1.
Určitě na to existuje něco jednoduchého, co mi uniká :D.

Děkuji všem za ochotu.

PS: Výsledek je 590, pokud to někomu pomůže, mně jde o postup, jak to nejlépe řešit.