#1 23. 02. 2014 16:31
gravitační pole uvnitř tělesa
Ahoj,
přemýšlím teď nad jednou úlohou: Mám těleso u uprostřed mlhoviny, chci je dostat ven, tak aby na povrchu dosáhlo únikové rychlosti a odletělo pryč. Jak rychle musím těleso vystřelit?
Většinou se počítá úloha když, těleso padá do středu Země. A řeší se to přes diferencilálni rovnice - jako harmonický oscilátor. Ale tady to asi bude trochu složitější, protože to letí pryč, a nic kmitat nebude, takže úplně nevím jak na to.
Intezita pole (zrychlení, resp. zpomalení) je 
, celková dráha je R.
Mohli byste mi prosím pomoci se sestavením rovnice, případně pak se jejím vyřešením?
Díky
Offline
#2 24. 02. 2014 10:21
Re: gravitační pole uvnitř tělesa
↑ berffaith:Ahoj, nejakým priblížením by sme si mohli pomôcť.
http://muj.optol.cz/bajer/skripta/kap8.pdf
Tu som našiel na strane 48/91 vzťah pre intenzitu grav.pola vnútri homogennej gule.
Intenzita je vlastne g (vektor zrýchlenia) v danom mieste vo vzdialenosti r od stredu. polohový r(vektor).
ale dalo by sa k únikovej r. dopracovať aj bez použitia intenzity
úniková = 1.41* prvá kozm.r.
prvá k.r. = pozri vzťah 8.20 str23/91
( to je ale len úniková z povrchu a nie zvnútra ako chceš)
Offline
#3 24. 02. 2014 21:21
Re: gravitační pole uvnitř tělesa
Díky za zdroj. Nad tou intenzitou jsem moc nepřemýšlel, správně bude intenzita (zrychlení) uvnitř homogenní koule 
.
Ale hlavně mi jde o to jak spočítat rychlost při dosažení povrchu, pri známé počáteční rychlosti uprostřed koule.
Zrychlení je závislé na poloze, rychlost na čase. Jak to mám skombinovat?
Offline
