Matematické Fórum

monika26 · 01. 02. 2009 15:51

Prosim vas pomohli by ste mi s derivaciami??? nie som si ista ci som ich vypocitala spravne. dakujem.

1.) y= \frac{2^x }{ln3}*((1+2x^2 )^3 = \frac{2*ln2}{1/3}*((1+2x^2))^3+\frac{2^x}{ln3}*12x((1+2x^2))^2

2.) y= \frac{1}{5}*sin^3 *2x

halogan · 01. 02. 2009 16:08

Zabal ty vzorce prosím do [ tex ] [ /tex ] (bez mezer).

monika26 · 01. 02. 2009 16:12

$\frac{2^x }{ln3}*((1+2x^2 )^3$

$\frac{1}{5}*sin^3 *2x$

monika26 · 01. 02. 2009 16:13

dik, konecne uz viem ako to mam robit aby to takto pekne ukazalo :)

monika26 · 01. 02. 2009 16:14

$\frac{2*ln2}{1/3}*((1+2x^2))^3+\frac{2^x}{ln3}*12x((1+2x^2))^2$ toto je moj vysledok tej prvej

halogan · 01. 02. 2009 16:19

2)

$y = \frac{1}{5} \cdot sin^3 {2x} \nl y' = \frac{1}{5} \cdot 3\cdot sin^2 {2x} \cdot cos {2x} \cdot 2$

monika26 · 01. 02. 2009 16:22

↑ halogan: dakujem

monika26 · 01. 02. 2009 16:26

↑ halogan: a tu prvu mam celu zle?

halogan

↑ monika26:

Na prvú se teprv chystám :)

Takže, máme to součin fg.

$y = \frac{2^x}{\ln 3} \cdot (1 + 2x^2)^3 = f \cdot g \nl y' = f'\cdot g + f\cdot g' \nl f = \frac{2^x}{\ln 3} \nl f' = \frac{1}{\ln 3}\cdot 2^x \cdot \ln 2 = \frac{\ln 2}{\ln 3} \cdot 2^x \nl g = (1 + 2x^2)^3 \nl g' = 3\cdot (1+2x^2)^2\cdot 4x$

A teď to jen spojit.

Edit: díky za opravu, vosa.

vosa · 01. 02. 2009 17:25

↑ halogan:

ahoj, můžu se zeptat, jak jsi přišel na tu derivaci f? vypadá to jako derivace podílu, ale já nějak v ln3 nevidím závislost na x.

vosa · 01. 02. 2009 18:27

jinými slovy, viděla bych to asi takto:
$f'(x)=\frac{ln{2}}{ln{3}}\ 2^x$

halogan · 01. 02. 2009 19:42

↑ vosa:

Jsem vůl, samozřejmě. Do očí bijíci konstanta. Máš to dobře. Zbytek mám snad správně.

vosa · 01. 02. 2009 20:05

↑ halogan:

jo jo, zbytek je ok :)

monika26 · 02. 02. 2009 10:11

↑ halogan: ↑ vosa: dakujeeeem

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2009 15:51

pomozete mi s derivaciami?

#2 01. 02. 2009 16:08

Re: pomozete mi s derivaciami?

#3 01. 02. 2009 16:12

Re: pomozete mi s derivaciami?

#4 01. 02. 2009 16:13

Re: pomozete mi s derivaciami?

#5 01. 02. 2009 16:14

Re: pomozete mi s derivaciami?

#6 01. 02. 2009 16:19

Re: pomozete mi s derivaciami?

#7 01. 02. 2009 16:22

Re: pomozete mi s derivaciami?

#8 01. 02. 2009 16:26

Re: pomozete mi s derivaciami?

#9 01. 02. 2009 16:47 — Editoval halogan (01. 02. 2009 19:44)

Re: pomozete mi s derivaciami?

#10 01. 02. 2009 17:25

Re: pomozete mi s derivaciami?

#11 01. 02. 2009 18:27

Re: pomozete mi s derivaciami?

#12 01. 02. 2009 19:42

Re: pomozete mi s derivaciami?

#13 01. 02. 2009 20:05

Re: pomozete mi s derivaciami?

#14 02. 02. 2009 10:11

Re: pomozete mi s derivaciami?

Zápatí