Matematické Fórum

Jakubjusko · 24. 02. 2014 16:24

zadanie je : $\sqrt{(1-2x)^{2}}= 1-2x$

vyslo mi ze $K = \langle\frac{1}{2};\infty )$

je to dobre ?? nesom si tim isty

zdenek1 · 24. 02. 2014 16:46

Jakubjusko

↑ zdenek1:
jak to bude tu je moj postup :

$\sqrt{(1-2x)^{2}}= 1-2x$
$|1-2x|=1-2x$

nulovy bod je : $\frac{1}{2}$

$(-\infty ;\frac{1}{2})$ $\langle\frac{1}{2};\infty )$
$2x-1= 1-2x$ $1-2x= 1-2x$

gadgetka

1.
$x\in (-\infty; \frac 12\rangle$
$1-2x=1-2x$

Řešením je interval $x\in (-\infty; \frac 12\rangle$

2.
$x\in \langle \frac 12; \infty)$
$2x-1=1-2x$
$4x=2$
$x=\frac 12$

$x\in (-\infty; \frac 12\rangle \cup \{\frac 12\}\Rightarrow x\in (-\infty; \frac 12\rangle$

Jakubjusko

↑ gadgetka:
nechapem jak to ze x je nezaporné na intervale $\langle-\infty ;\frac{1}{2})$

gadgetka · 24. 02. 2014 18:56

Dosaď si libovolné číslo z intervalu...
Ve svém postupu jsi udělal chybu v definici absolutní hodnoty. Když je
$x\in (-\infty; \frac 12\rangle$ a dosadíš si do absolutní hodnoty např. nulu, pak ti její obsah vyjde kladný, čili dostáváš $1-2x= 1-2x$ , protože $|a|=a\enspace \text{pro}\enspace a\ge 0$

Jakubjusko · 24. 02. 2014 20:31

↑ gadgetka:

ked dosadím 0 tak mi vyjde 1 = 1 $\Rightarrow a \ge 0 \Rightarrow |a|=a$ asi tomu zacinam chapať

a ked dosadim napr 2 z druheho intervalu : vyjde $|-3|$ = -3 ..... $|a|= -a$

gadgetka · 24. 02. 2014 20:42

Ano, a proto otáčíš vnitřek absolutní hodnoty.

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2014 16:24

rovnica

#2 24. 02. 2014 16:35 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: nepřesné tvrzení

#3 24. 02. 2014 16:46

Re: rovnica

#4 24. 02. 2014 17:05 — Editoval Jakubjusko (24. 02. 2014 17:06)

Re: rovnica

#5 24. 02. 2014 18:18 — Editoval gadgetka (24. 02. 2014 18:18)

Re: rovnica

#6 24. 02. 2014 18:33 — Editoval Jakubjusko (24. 02. 2014 18:34)

Re: rovnica

#7 24. 02. 2014 18:56

Re: rovnica

#8 24. 02. 2014 20:31

Re: rovnica

#9 24. 02. 2014 20:42

Re: rovnica

Zápatí