Matematické Fórum

Akcope · 24. 02. 2014 21:19

Zdravím, skoro se až stydím tohle sem dát, jelikož jde spíše o otázku k přímkám zadaným parametricky, než ke směrovým derivacím (možná to mělo být v sekci střední škola), ale přesto poprosím o pomoc s následujícím příkladem. Zadání je následující:

$f(x,y,z)=x^3y^{2}sinz$

Spočtěte směrovou derivace f v bodě $\vec{a} =(3,-1,0)$ ve směru polopřímky zadané parametricky $x=2+4t, y=-1, z=-2+4t, t\in \mathbb{R}_{0}^{+}$ .

Vím, že směrovou derivaci vypočítám podle vzorce $\frac{\partial f}{\partial \vec{s}}=\frac{1}{||\vec{s}||}\langle\nabla f,\vec{s}\rangle$ , kde s je směrový vektor, takže v tom můj problém není.

Moje otázka je následující: jak dostanu danou polopřímku do tvaru směrového vektoru, který pak můžu dosadit do výše zmíněné rovnice?

Předem děkuji za odpověď.

jelena · 25. 02. 2014 00:06

Zdravím,

z parametrického zápisu polopřímky vyčteš směrový vektor, jak správně navrhuješ.

Moje otázka je následující: jak dostanu danou polopřímku do tvaru směrového vektoru, který pak můžu dosadit do výše zmíněné rovnice?

Do jakého tvaru bys potřeboval zápis dostat? Děkuji.

Akcope · 25. 02. 2014 10:40

Problém už je vyřešen, díky.

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2014 21:19

Směrová derivace funkce ve směru polopřímky zadané parametricky

#2 25. 02. 2014 00:06

Re: Směrová derivace funkce ve směru polopřímky zadané parametricky

#3 25. 02. 2014 10:40

Re: Směrová derivace funkce ve směru polopřímky zadané parametricky

Zápatí