Matematické Fórum

kajula · 02. 02. 2009 10:35

y´ - 3y - e^3x = 0

Nevite nekdo postup jak tuhle rovnici vyresit?Dekuju

jendula11 · 02. 02. 2009 10:44

↑ kajula:navrhoval bych variaci konstant

kajula · 02. 02. 2009 10:46

Tak to vubec netusim jak se dela

jendula11 · 02. 02. 2009 10:57

http://cs.wikipedia.org/wiki/Oby%C4%8De … _konstanty skus toto

ttopi · 02. 02. 2009 10:58 — Editoval ttopi (02. 02. 2009 11:10)

1. Q(x) položíme rovno 0.
$y\prime=3y\nl\frac{dy}{y}=3dx\nl \ln y=3x\nly=e^{3x}K$

2. Variace konstanty
$y=e^{3x}K(x)\nly\prime=3e^{3x}K(x)+e^{3x}K(x)\prime$

3. Za y a y´ dosadíme do původní rovnice a zbyde:
$K(x)\prime=1\nlK(x)=x$

výsledek: $y=e^{3x}x$

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2009 10:35

diferencialni rovnice

#2 02. 02. 2009 10:44

Re: diferencialni rovnice

#3 02. 02. 2009 10:46

Re: diferencialni rovnice

#4 02. 02. 2009 10:57

Re: diferencialni rovnice

#5 02. 02. 2009 10:58 — Editoval ttopi (02. 02. 2009 11:10)

Re: diferencialni rovnice

Zápatí