Matematické Fórum

te.hi · 25. 02. 2014 18:41

Zdravím, mám problém s jedním příkladem, prosím o pomoc :)

Osovým řezem rotačního válce je rovnoramenný trojúhelník s obsahem 1600 cm^2.
Trojúhelník svírá při horním vrcholu úhel 30°. Urči výšku a poloměr válce.

gadgetka · 25. 02. 2014 18:43

Je to určitě válec? Není to spíš kužel? ;)

te.hi · 25. 02. 2014 18:44

Určitě to je válec. Dokázala jsem si to nakreslit,ale dál už jsem na nic nepřišla :/

gadgetka

Určitě to je kužel, věř mi, osovým řezem válce je buď čtverec nebo obdélník, kdyby to byl řez nějakou rovinou, tak prosím, ale osovým řezem válce určitě není rovnoramenný trojúhelník.

A nápadně podobný příklad, který jsem našla na netu to jen potvrzuje:
Osovým řezem rotačního kužele je rovnoramenný trojúhelník obsahu 1600 cm2 s úhlem při hlavním vrcholu o velikosti 30°. Vypočítejte výšku a poloměr podstavy kužele. (77,3cm, 20,7cm)

janca361 · 25. 02. 2014 19:11

↑ te.hi:
Můžeš prosimtě poslat tvůj nákres?

te.hi · 25. 02. 2014 19:13

Aha. Když nad tím tak přemýšlím. Tak si vlastně nejsem stoprocentně jistá. Mohla by jste mi tedy poslat řešení v kuželu? :)

gadgetka · 25. 02. 2014 19:22

Načrtni si rovnoramenný trojúhelník a výškou ho rozděl na dva pravoúhlé. Délka spodní základny rovnoramenného trojúhelníku je 2r. Platí
$\frac{2rv}{2}=1600\Rightarrow rv=1600$

V pravoúhlém trojúhelníku platí
$\text{tg}15°=\frac{r}{v}$

Tím dostaneš dvě rovnice o dvou neznámých, které vyřešíš.

te.hi · 25. 02. 2014 19:25

A jak přesně tyto dvě rovnice vyřeším? :)
Děkuji moc za radu :))

te.hi · 25. 02. 2014 19:45

Už jsem na to přišla. Děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2014 18:41

osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#2 25. 02. 2014 18:43

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#3 25. 02. 2014 18:44

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#4 25. 02. 2014 18:59 — Editoval gadgetka (25. 02. 2014 19:00)

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#5 25. 02. 2014 19:11

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#6 25. 02. 2014 19:13

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#7 25. 02. 2014 19:22

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#8 25. 02. 2014 19:25

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

#9 25. 02. 2014 19:45

Re: osovým řezem rot. válce je rovnoramenný trojúhelník

Zápatí