Matematické Fórum

jane338 · 25. 02. 2014 19:53

ahoj. neviem si dať rady s týmto:

$\int_{}^{}xlnx^{2}dx$

metodou per partes. viem, že v $u$ bude ten logaritmus a vo $v'$ polynom. ale asi bude treba upraviť základný integrál a neviem ako. alebo čo s tým?

$\int_{}^{}2xlnx dx$ ? Ďakujem za pomoc.

Freedy · 25. 02. 2014 22:37

Integrál:
$\int_{}^{}2x\ln xdx$
$u=\ln x$ --- $u'=\frac{1}{x}$
$v'=2x$ ---- $v=x^2$
Dostaneš:
$\int_{}^{}2x\ln xdx=x^2\ln x-\int_{}^{}xdx$
$\int_{}^{}2x\ln xdx=x^2\ln x-\frac{x^2}{2}+c$

reimu · 26. 02. 2014 13:58

Pokud jsem zadání pochopil správně, je integrandem $x \ln x^2$ . V tom případě, je záhodno zavést

a

Potom

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2014 19:53

Integral - metoda per partes

#2 25. 02. 2014 22:37

Re: Integral - metoda per partes

#3 26. 02. 2014 13:58

Re: Integral - metoda per partes

Zápatí