Matematické Fórum

aferon · 26. 02. 2014 08:13

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak vypočítat tento příklad.
Určete kolik členů obsahuje binomický rozvoj $(1+2x)^{20}$ ,
rozepsal jsem takto: $(\frac{20}{k-1})-1^{21-k}*(2x)^{k-1}=Mk$ je to dobře? když budu počítat to k? a pokud jo, jak ho spočítám?

gadgetka · 26. 02. 2014 08:52

Ahoj, nemusíš počítat vůbec nic, stačí jen, když si budeš pamatovat, že binomický rozvoj má n+1 členů, čili odpovědí je 21 členů.

aferon · 26. 02. 2014 12:16

a dalo by se to nějak spočítat ? nebo to lze jen takhle?

gadgetka · 26. 02. 2014 12:30

Vyplývá to z definice binomické věty. Protože sumu počítáš od 0 po n, je jasné, že členů musí být n+1.
$\sum_{k=0}^{n}{{n \choose k}a^{n-k}b^k}$

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2014 08:13

binomická věta

#2 26. 02. 2014 08:52

Re: binomická věta

#3 26. 02. 2014 12:16

Re: binomická věta

#4 26. 02. 2014 12:30

Re: binomická věta

Zápatí