Matematické Fórum

Ekstrom

Ahoj. Potřeboval bych poradit s touto úlohou:

Je dána přímka $p = \{[2+t;1-t;1+t],t\in R\}$ a rovina $\sigma = \{[4-r-3s;17+r-3s;7+4r],r,s\in R\}$ . Vypočtěte odchylku přímky a roviny.

Jedná se mi hlavně o postup.

Výsledek by měl vyjít 74°12´

Děkuji.

gadgetka

Ahoj, vypočítáš normálový vektor roviny vektorovým součinem jejích dvou lineárně nezávislých vektorů. Dále vypočítáš velikost normálového vektoru roviny a velikost směrového vektoru přímky. A pak jen dosadíš do vzorce pro výpočet odchylky roviny a přímky.

Ekstrom · 26. 02. 2014 20:29

↑ gadgetka: Děkuji. Jenom ještě jedna věc nejsem moc chytrý z toho zápisu té roviny můžete mi poradit jak získám normálový vektor té roviny?

gadgetka · 26. 02. 2014 20:46

$\sigma = \{[4-r-3s;17+r-3s;7+4r],r,s\in R\}$
$\vec{u}=(-1; 1; 4)$
$\vec{v}=(-3; -3; 0)$
$\vec{u}\times \vec{v}=(u_2v_3-u_3v_2;\enspace u_3v_1-u_1v_3; \enspace u_1v_2-u_2v_1)$

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2014 19:23 — Editoval Ekstrom (26. 02. 2014 19:24)

odchylka přímky od roviny

#2 26. 02. 2014 20:22 — Editoval gadgetka (26. 02. 2014 20:46)

Re: odchylka přímky od roviny

#3 26. 02. 2014 20:29

Re: odchylka přímky od roviny

#4 26. 02. 2014 20:46

Re: odchylka přímky od roviny

Zápatí