#1 26. 02. 2014 18:44
zajimava slovni uloha
V Brněnské ZOO mají lichý počet emu australských, kteří mají 2 nohy a sudý počet čtyřnohých kamzíků. Kolik nemohou mít dohromady nohou?
A: 90
B:22
C:30
D:48
E:58
nemuzu rozhybat mozgovy bunky.jestli by ste mi vedeli take podat vysvetleni predem Vam dekuju.
Offline
#2 26. 02. 2014 19:05
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: zajimava slovni uloha
↑ dr,hyde:
Řešení vidím na to vypsat si možnosti.
Začala bych od nejmenšího počtu nohou tj. 22
Vždy bude sudý počet dvounohých zvířat
8, 16, 32, ... nohou a k tomu odpočet do daného počtu nohou (do 22, 30, .. dle zadání)
22-8=16 nohou :2 (každé zvíře má 2 nohy) =8 zvířat - toto čísle není liché (neplatí)
22-16=6 :2 = 3 zvířata - liché (platí)
Další číslo 30:
30-8=22:2=11 zvířat - liché (platí)
další možnosti není třeba zkoumat
Další číslo: 48
48-8=40 :2 = 20 zvířat (neplatí)
atd.
Offline
#4 26. 02. 2014 19:32
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: zajimava slovni uloha
↑ dr,hyde:
Ptají se nemohou. 22 je možné, 30 také, 48 a dál pokračuj sám.
Řešíš 48-16, 48-24, 48-32, 48-40 a to stejné pro 58 (a navíc pro -48 a -56) a 90 (navíc pro další čísla)
Offline
#5 26. 02. 2014 19:59
Re: zajimava slovni uloha
Ahoj, jde to i logicky:
Lichý počet zvířat nechť je x, sudý počet zvířat nechť je y. O počtu nohou pak platí:
u lichých zvířat 2*x, u sudých zvířat 4*y, což je 2*2*y, když y je sudé číslo, pak i 2y je číslo sudé, čili dostáváme 2y
Vytkneme dvojku a máme 2(x+y), což znamená 2(liché číslo + sudé číslo). Protože součet sudého a lichého čísla je vždy liché číslo, stačí dané možnosti vydělit dvěma. Pokud ti dělením vyjde sudé číslo, pak je to odpověď na položenou otázku.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#7 26. 02. 2014 21:08 — Editoval gadgetka (27. 02. 2014 10:11)
Re: zajimava slovni uloha
Vždyť to souhlasí. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#8 27. 02. 2014 06:42 — Editoval Honzc (04. 03. 2014 06:20)
Re: zajimava slovni uloha
↑ dr,hyde:
Nebo to jde i takto:
Každé liché číslo se dá napsat jako 2m+1 pro libovolné m=0,1,2,3,... (např. pro m=0 dostaneme 1, pro m=1 dostaneme 3 atd.)
Obdobně každé sudé číslo se dá napsat jako 2n pro libovolné n=1,2,.. (např. pro n=1 dostaneme 2 pro n=2 dostaneme 4 atd.)
Počet nohou bude tedy x=2(2m+1)+4(2n)=4m+2+8n=4(m+2n)+2
Pak x-2=4(m+2n) a tedy celkový počet nohou zmenšený o 2 musí být beze zbytku dělitelný číslem 4.
Postupně dostaneš
90-2=88 a protože 88 je beze zbytku dělitelné čtyřmi, tak 90 nohou to být může
22-2=20 20/4 je 5 beze zbytku - 22 může.
atd.
až narazíš na číslo, které po odečtení čísla 2 nebude dělitelné čtyřmi beze zbytku, tak to bude správná odpověď.
Offline