Matematické Fórum

Olínečka · 26. 02. 2014 18:45

Ahoj, potřebovala bych poradit, jak udělat předpis inverzní funkce.
Mám udělat funkci inverzní pro funkci $f:y=6x^{2}-12x-18$ s omezeným definičním oborem (takže původní funkce je prostá a existuje k ní fce inverzní) $D(f) = \langle1;\infty )$
Začala jsem s tím, že jsem prohodila v předpisu x a y.
$f^{-1}:x=6y^{2}-12y-18$
Úpravou jsem se dostala k nepříjemné věci, a sice:
$f^{-1}:x+18=6y^{2}-12y$
Vůbec nevím, jak teď pokračovat, když je tam to y na druhou. Mohl by mi prosím někdo poradit, jak to mám dál upravit, abych získala funkci inverzní? Díky.

zdenek1 · 26. 02. 2014 18:59

↑ Olínečka:
$6y^2-12y-x-18=0$
$y=\frac{6+\sqrt{252+6x}}6=1+\sqrt{7+\frac x6}$

Honzc · 27. 02. 2014 07:10

↑ zdenek1:
Zdravím
asi nějaký překlep mně vyšlo: $y=1+\sqrt{4+\frac x6}$

zdenek1 · 27. 02. 2014 07:37

↑ Honzc:
pokud souhlasíč s $y=\frac{6+\sqrt{252+6x}}6$ ,
trvám si na svém.

gadgetka

Zdravím vespolek, tak aby to bylo zajímavější, i já si trvám na svém:
$y=\frac{6+\sqrt{144+6x}}6$

Edit: Mimo OT: Kdybych si odpustila jeden předchozí komentář, byla bych přesně na poloviční hodnotě Zdeňkových příspěvků ;)... přeji krásný den.

Cheop · 27. 02. 2014 09:13

↑ gadgetka:
Zdravím, Tvůj výsledek $y=\frac{6+\sqrt{144+6x}}6$ je stejný jako výsledek ↑ Honzc:
$y=1+\sqrt{4+\frac x6}$ a tento výsledek je dle mého skromného názoru správný.

gadgetka · 27. 02. 2014 10:09

Taky přeji pěkný den, Cheope, došlo mi to, ale už jsem to neskrývala... a děkuji. :)

zdenek1 · 27. 02. 2014 11:24

Tak jo, neumím sčítat. :-)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2014 18:45

Inverzní funkce

#2 26. 02. 2014 18:59

Re: Inverzní funkce

#3 27. 02. 2014 07:10

Re: Inverzní funkce

#4 27. 02. 2014 07:37

Re: Inverzní funkce

#5 27. 02. 2014 08:24 — Editoval gadgetka (27. 02. 2014 08:29)

Re: Inverzní funkce

#6 27. 02. 2014 09:13

Re: Inverzní funkce

#7 27. 02. 2014 10:09

Re: Inverzní funkce

#8 27. 02. 2014 11:24

Re: Inverzní funkce

Zápatí