Matematické Fórum

Já teď nechápu v čem spočívá tvůj problém

Divergence:

Mám vektorovou funkci E - každé trojici čísel x,y,z přiřadim vektor (Ex,Ey,Ez)
Divergence je přesně to jak řikáš

Gradient

Mám skalární funkci (první velký rozdíl oproti divergenci) tedy funkci přiřazující číslům x,y,z reálné číslo

Gradient je vektor, jehož x ová složka je ta funkce derivovaná podle x atd.

Jinak k tomu dotazu na zapsání E máš pravdu
jedna varianta

Druhá varianta\v


V čem tedy spočívá tvůj dotaz, ptal si se jen ta toto, nebo si chtěl i vědět jak se počítá gradient a jak divergence???

↑ miso16211:

Ne gradient nemůžeš aplikovat na intenzitu pole. Můžeš aplikovat gradient na potenciál, a tím získat intenzitu.

Ne neřikám ti co jak vypočítat to si najdi v materiálech.
Poznámka teda k divergenci
Příklad - divergence elektrické intenzity -
elektrická intenzita je vektor, tudíž každému bodu prostoru přiřadím vektor se složkami Ex,Ey,Ez

Divergence je


Pořádně si přečti ty definice gradientu a divergence, pak uvidíš sám, že gradient z vektorového pole neuděláš a vůbec co se jak počítá


Edit:
Občas se tedy jenom symbolicky zapisuje gradient vektorového pole, ale tím se myslí že vezmu gradienty jednotlivých složek, ale tim se zatim netrap, dostuduj základy...

S tim přiřazováním sem jenom poukazoval na rozdíl mezi vektorovým a skalárním polem, to se k výpočtu nevztahovalo

Ano tím Ex.Ey,Ey tím jesem myslel složky vektora, proto sem je napsal do závorky, tak jak se vektory běžně píšou