Matematické Fórum

Callme · 02. 03. 2014 12:17

Zistite a vyjadrite koeficient pri
a) x^5 vo výraze (1+x)^11
b) x^5 y^9 vo výraze (3x+2y)^17
c) a^6 b^6 vo výraze (a^2+b^3)^5

a)0?

Jozef3 · 02. 03. 2014 13:13

Dobrý den.
Vizte vzorec pro k-tý člen binomického rozvoje: $a_{k}={n \choose k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}$ . Uvědomte si, kolikátý člen binomického rozvoje chcete spočítat a příslušný koeficient dostanete ze vzorce.

emsinko · 02. 03. 2014 13:14

a) Si myslim ze je 11!/(5! 6!) ... ale nejsom si uplne isty

gadgetka · 02. 03. 2014 13:38

Ahoj, máš najít koeficient u daného členu v daném binomickém rozvoji.

$x^5$ vo výraze $(1+x)^{11}$

Platí:
${n\choose k}a^{n-k}b^k={11\choose 5}1^{11-5}x^5={11\choose 5}x^5=Mx^5$

${11\choose 5}=\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=462$

Callme · 02. 03. 2014 15:08 — Editoval Callme (02. 03. 2014 15:09)

b) ${17\choose 5,9}$
c) ${5\choose 6,6}$
To co je v zatvorke ma nezaujima?

jelena · 02. 03. 2014 15:45

Zdravím,

téma jsem zamkla - je to spravedlivé v porovnání se stejným přístupem k tématu kolegy v sekci ZŠ a přesunula do sekce SŠ.

↑ Callme:

laskavé moderátorské upozornění - komunikuj, prosím, s kolegy normálním způsobem: pozdrav, prosím/děkuji + slovní komentář k řešení nebo k problému. Děkuji za pochopení.

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2014 12:17

Binomicka veta

#2 02. 03. 2014 13:13

Re: Binomicka veta

#3 02. 03. 2014 13:14

Re: Binomicka veta

#4 02. 03. 2014 13:38

Re: Binomicka veta

#5 02. 03. 2014 15:08 — Editoval Callme (02. 03. 2014 15:09)

Re: Binomicka veta

#6 02. 03. 2014 15:45

Re: Binomicka veta

Zápatí