Matematické Fórum

Callme · 02. 03. 2014 16:08 — Editoval Callme (02. 03. 2014 16:11)

Zistite a vyjadrite koeficient pri
a) x^5 vo výraze (1+x)^11
b) x^5 y^9 vo výraze (3x+2y)^17
c) a^6 b^6 vo výraze (a^2+b^3)^5

Je b) a c) spravne? Dakujem
a) ${11\choose5}$
b) ${17\choose5,9}$
c) ${5\choose6,6}$

Temu som zalozil znova kedze nechapem preco bola zamknuta.

jelena · 02. 03. 2014 16:20

Předchozí téma jsem zamkla, jelikož jeho úprava není v souladu s představou o komunikaci, kterou jsme si na tomto fóru dali i do pravidel - tak si ještě, prosím, pravidla přečti.

Že na úvod "nepleskneme" příkaz "zjistíte a vyjádříte", tak to je snad jasné i bez pravidel - z normální komunikace - nebo to mám podrobněji osvětlit? Potom - nabízíš výsledky - to znamená, že odpovídající musí procházet celou úlohu. Lepší je nabízet celý postup řešení + komentář - proč jsi tak postupoval, z čeho jsi vycházel atd.

${17\choose5,9}$

Co, prosím, tento zápis znamená a jak jsi k němu došel? Děkuji.

Callme · 02. 03. 2014 16:29

b) ${17\choose5,9}=\frac{17!}{5!9!}=\frac{17.16.15.14.13.12.11.10}{5.4.3.2.1}$
Vychadzal som z toho co napisala gadgetka v povodnej teme.
17 mam z toho (3x+2y)^17 a 5,9 mam z x^5 y^9

coolcake · 02. 03. 2014 16:37

↑ Callme:Ahoj Pri kombinačných číslach by si mal dodržiavať tento zápis:
${n \choose k}=\frac{n!}{(n-k)!k!} \forall n,k \in N$

jelena · 02. 03. 2014 16:40

↑ Callme:

děkuji, nastuduj, prosím, binomickou větu a kombinační číslo.

V prvním zadání jsi neměl koeficienty u jednotlivých členů uvnitř závorky, v dalším zadání již koeficienty jsou (3x+2y), tedy je třeba zapisovat celý člen rozvoje, nejen samotný binomický koeficient v rozvoji. Zapisuj, prosím, všechno pořádně, jinak je Tvé cvičení zbytečné, kopírováním hotových postupů se VŠ nestuduje.

Z náhledu vidím doporučení kolegy coolcake (omluva za vstup) - nechám zde celý text, navazuji na dotaz kolegy o zamknutí tématu. Zdárné pokračování.

gadgetka · 02. 03. 2014 16:44

↑ Callme:
Tak nemůžeš uvažovat, a navíc, mám pocit, že máš to druhé zadání špatně, že tam ani takový člen existovat nemůže, protože n=17 a součet exponentů u hledaného členu je jen 14.

gadgetka · 02. 03. 2014 16:54

U třetího příkladu budou součty mocnin jednotlivých členů stoupat od 10 do 15, tzn., že budeš hledat třetí člen (6+6=12), a když (k+1). člen je třetím členem, pak k=2:
${5\choose 2}(a^2)^3\cdot (b^3)^2=Ma^6b^6$
$M={5\choose 2}=10$

Řeším to čistě logicky, středoškolsky, pokud na to máte jiné postupy, užij je, a můj máš jen tak pro kontrolu. ;)

Callme · 02. 03. 2014 16:58

b) $(3x)^{17-k}\cdot (2y)^{k}=x^{5}y^{9}$ ako z toho dostanem k? Dakujem

Arabela

Ahoj ↑ Callme:,
prikláňam sa k názoru kolegyne gadgetky, že prípad b) je zadaný zle, požadovaný člen v tom rozvoji neexistuje.

gadgetka · 02. 03. 2014 17:03

Callme, znovu opakuji, v tom zadání musí být chyba.

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2014 16:08 — Editoval Callme (02. 03. 2014 16:11)

Binomicka veta

#2 02. 03. 2014 16:20

Re: Binomicka veta

#3 02. 03. 2014 16:29

Re: Binomicka veta

#4 02. 03. 2014 16:37

Re: Binomicka veta

#5 02. 03. 2014 16:40

Re: Binomicka veta

#6 02. 03. 2014 16:44

Re: Binomicka veta

#7 02. 03. 2014 16:54

Re: Binomicka veta

#8 02. 03. 2014 16:58

Re: Binomicka veta

#9 02. 03. 2014 17:03 — Editoval Arabela (02. 03. 2014 17:06)

Re: Binomicka veta

#10 02. 03. 2014 17:03

Re: Binomicka veta

Zápatí