Matematické Fórum

crank139 · 03. 03. 2014 13:32

Zdravím, ako mám postupovať pri riešení tejto úlohy? Keďže neviem čo je tu myslené pod pojmom spojnice stredu susedných strán tak neviem ako pokračovať.. dik

Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1 : 2. Spojnice středů sousedních stran má délku 20 m. Vypočítej obvod a výměru pozemku

marnes · 03. 03. 2014 13:40

↑ crank139:
Tak jestli máš obdélník třeba ABCD, tak spojuješ střed strany AB a BC. Co je na to nepochopitelného?

Cheop · 03. 03. 2014 13:56

↑ crank139:
Obrázek pomůže?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/51355_obd2.png

crank139 · 03. 03. 2014 13:57

Ok mám stoho trojuholník naskôr by som to mal dosadiť to Pytagorovej vety, len neviem ako by som mal tam dosadiť tie pomery strán..

marnes · 03. 03. 2014 14:02

↑ crank139:
Hlavně by jsi si měl uvědomit, že spojnice středů je střední příčkou trojúhelníku ABC a má důležitou vlastnost vzhledem k AC.

Pak si délku strany AB označ x a BC 2x, aby jsi splnil podmínku. No a pak už můžeš pracovat s Pythagorovou větou

gadgetka · 03. 03. 2014 14:04

Z trojúhelníku vypočítáš jednu stranu obdélníku:
$20^2=$\frac x2$^2+x^2$

Poměry stran už Cheop zahrnul do označení jednotlivých stran obrázku, to už řešit nemusíš.