Matematické Fórum

jou222 · 04. 03. 2014 15:13 — Editoval jou222 (04. 03. 2014 15:23)

Zdravím,

počítám doma příklady na def. obory, ale narazil jsem. Potřeboval bych pomoct a poradit.

Zadání je:
$f(x)=1-ln(1-ln(1-x))$

dostal jsem se:
$1. ln x \Leftrightarrow x > 0$
$1-x>0$
$x<1$

$2. ln y \Leftrightarrow y > 0$
$1-ln(1-x)>0$
$ln(1-x)<1$

a dál nevím jak. Prosím o pomoc děkuji.

gadgetka

Ahoj, musíš brát v potaz všechny argumenty funkce přirozeného logaritmu:
$1-\ln(1-x)>0 \wedge 1-x>0$
$\ln(1-x)<1 \wedge x<1$
$1-x< e \wedge x<1$
$1-e<x<1$

Jj · 04. 03. 2014 15:46

↑ gadgetka:

Dobrý den, řekl bych, že 'ln' asi může být přirozený logaritmus. Pokud ano, pak v závěru výpočtu

$1-x< e \wedge x<1 \Rightarrow 1-e < x < 1$

gadgetka

Jj, Jj... :) chybička se vloudila...děkuji za opravu.
A přeji pěkný den. :)

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2014 15:13 — Editoval jou222 (04. 03. 2014 15:23)

Definiční obor

#2 04. 03. 2014 15:20 — Editoval gadgetka (04. 03. 2014 15:55)

Re: Definiční obor

#3 04. 03. 2014 15:46

Re: Definiční obor

#4 04. 03. 2014 15:53 — Editoval gadgetka (04. 03. 2014 15:55)

Re: Definiční obor

Zápatí