Matematické Fórum

green19 · 05. 03. 2014 17:24

Ahoj, potreboval by som poradit s ulohou :
Nech (X; d) a (Y; e) sú homeomorfné metrické priestory.
Nech Cb(X) je množina všetkých reálnych spojitých a ohranièených funkcií
definovaných na X, t.j. Cb(X) = $\{f:X --> \mathbb{R}| f je spojitá a ohraničená\}$
Množina Cb(Y ) je definovaná analogicky. Na každej z množín Cb(X) a Cb(Y )
uvážme suprémovú metriku. Overte, že potom sú priestory Cb(X) a Cb(Y )
izometrické.
Dakujem.

green19 · 05. 03. 2014 17:27

Cb(X) = {f: X --> R| f je ohranicena a spojita}

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2014 17:24

Izometricke a homeomorfne priestory

#2 05. 03. 2014 17:27

Re: Izometricke a homeomorfne priestory

Zápatí