Matematické Fórum

dmk · 05. 03. 2014 16:38

Ahoj, mám dotaz
Pro mocnění dvojčlenu je jednoduchý vzoreček(vycházející z binomické věty))
ale co když jej chci odmocnit?
Je nějaký obecný vzoreček, či metoda jak spočítat:
(a+b)^{1 over 2} ?
Děkuji

gadgetka · 05. 03. 2014 17:08

Ahoj, mám pocit, že s tímto nic jiného než toto dělat nejde: ;)
$(a+b)^{1 \over 2}=\sqrt{a+b}$

dmk · 05. 03. 2014 17:14

↑ gadgetka:
hmm :( tak děkuji za odpověď (i když zrovna takové znění jsme si nepřál )

gadgetka · 05. 03. 2014 17:25

Ale třeba toto:
$a-b = $\sqrt a -\sqrt b$$\sqrt a+\sqrt b$$ ... ale na to ses mne zase vůbec neptal, viď? ;)

dmk · 05. 03. 2014 17:41

↑ gadgetka:
ano, neptal [tohle vím -_- (popravdě jsme i tušil, že pro to na co sjem se ptal nebude žádná hezká metodu, jen jsme fakt nečekal, že není žádná použitelná metoda) jen jsen zvyklí na jiné značení :) ] ale napadá mě, že bych to mohl použít při řešení jiného problému, takže přesto dík, že's mi tenhle vzorec připomněla :D

zdenek1 · 05. 03. 2014 17:48

↑ dmk:
Něco se stím dělat dá (je to podobné binomické větě), ale žádná zvláštní krása to není.
$(a+b)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}\left[1+\frac12\left(\frac ba\right)-\frac{1\cdot1}{2\cdot4}\left(\frac ba\right)^2+\frac{1\cdot1\cdot3}{2\cdot4\cdot6}\left(\frac ba\right)^3-\frac{1\cdot1\cdot3\cdot5}{2\cdot4\cdot6\cdot8}\left(\frac ba\right)^4+\ldots \right]$

a hlavně je to nekonečná řada a musí platit $\left|\frac{b}{a}\right|<1$

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2014 16:38

Odmocnění polynomu

#2 05. 03. 2014 17:08

Re: Odmocnění polynomu

#3 05. 03. 2014 17:14

Re: Odmocnění polynomu

#4 05. 03. 2014 17:25

Re: Odmocnění polynomu

#5 05. 03. 2014 17:41

Re: Odmocnění polynomu

#6 05. 03. 2014 17:48

Re: Odmocnění polynomu

Zápatí