Matematické Fórum

Cezetka · 06. 03. 2014 19:22

Ahoj, nevychazi mi jeden priklad, nasel by mi nekdo chybu prosim? :)

$log (x-9)+2*log\sqrt{2x-1}=2$
$2*log \sqrt{(2x-1)(x-9)}=2/^{2}$
$4*(2x^{2}-18-x+9)=4$
$8x^{2}-72x-4x+36=4$
$8x^{2}-76x+32=0$

Diskriminant vyjde $4752$ a ten nejde odmocnit :/
Vysledek ma byt $x=13$

gadgetka · 06. 03. 2014 19:37

Ahoj, musíš vyjít z pravidel počítáni s logaritmy:
$\log (x-9)+2\log\sqrt{2x-1}=2$
$\log(x-9)+2\cdot \frac 12\log(2x-1)=2$
$\log(x-9)(2x-1)=2$
$(x-9)(2x-1)=100$
A dál pokračuj sama... ;)

Cezetka · 06. 03. 2014 19:59

↑ gadgetka:

Dekuju :)..Jen si nejsem jista proc $\frac{1}{2}$ , myslela jsem, ze se to dela jako u iracionalnich rovnic, ze celou rovnici dam na druhou..
A jeste kde se vzala $100$ ^_^

coolcake

↑ Cezetka: Ahoooj,

takéto sú dôvody... :)

$log_{10}x=2$ $10 ^{2}=100$

$x=100$

$\log\sqrt{(2x-1)}=log(2x-1)^{\frac{1}{2}}$

podľa vzorečka prehodíš pred log. :)

$\frac{1}{2}log(2x-1)$